PIMCD-239

Materiales realizados por el proyecto "Compartir y diseñar recursos para la formación docente del profesorado universitario novel de matemáticas", Proyecto de Innovación y Mejora de la Calidad Docente (PIMCD-239).

 

 

INDICE

 

APPLET ENUNCIADOS

 

Lugar geométrico

Problema1 Halla la ecuación del lugar geométrico del baricentro de un triángulo ABC, siendo: A = (0, 4); B = (4, 0) y C un punto que recorre la circunferencia x^2 + y^2 + 4x = 0
Problema 2 Considera una recta variable que pasa por el origen O. Considerando el punto P intersección de la recta r con la recta Y=3. Desde el punto A = (3,0) dibujamos la recta AP y la recta s perpendicular a AP. Halla el lugar geométrico de la intersección de los puntos Q entre las líneas r y s al mover r.
Problema 4

Una escalera que mide 5 metros está apoyada por su extremo superior en una pared vertical, y su extremo inferior está situado en el suelo ¿Cuál es el lugar geométrico descrito por el punto medio M de la escalera al resbalar y caer ésta? (Y si el punto no es el punto medio de la escalera).

Problema 5

Halla el lugar geométrico de los puntos tales que  sus distancias a los puntos A = (2, -3) y B= (3, -2) estén  en razón 5/3 ¿Qué figura forman?

Problema 6

Halla la ecuación del lugar geométrico de los puntos P tales  que la suma de las distancias de ellos a los ejes coordenados es igual al cuadrado de su distancia al origen. ¿Qué figura forman?


   Optimización
Optimización El propósito es maximizar o minimar el valor de la función objetivo sujeto a un conjunto de restricciones.

   Conjunto de Cantor
Conjunto de Cantor Consideremos una función triangular donde el tercio medio de la función se extiende por encima de la recta y = 1. Mediante iteración gráfica la imagen respecto de la funcion triangular de los puntos no pertenecientes al conjunto de cantor escapará del intervalo [0,1].
Escalera de Cantor Visualiza por pasos la construcción de la escalera de Cantor.
Herramienta Herramienta para la construcción de la escalera de Cantor.

   Fractales
Cuadrado Pasos para la construcción de un fractal.
Koch Pasos para la construcción del fractal de Koch.
Construcción fractal Koch Herramienta para la construcción del fractal de Koch

  Cuantificadores y variables
Sumatorio

Desarrollos con Geogebra para el aprendizaje de programación en lenguajes de bajo nivel.

Mediante varios ejercicios-ejemplo desarrollados en Geogebra se pretende que el alumno comprenda los conceptos fundamentales en la estructura de básica de un programa escrito en lenguaje de bajo nivel, tipo ensamblador MIPS o ARM.

Los conceptos estudiados son: variable, cuantificador, constante, elemento neutro, operación principal, inicialización y bucle (iteración).

Para la comprensión y aprendizaje del uso correcto de estos conceptos se proponen cuatro ejercicios-ejemplo a modo de práctica guiada por pasos donde el alumno aprende de forma visual el estado de las variables en memoria principal y los registros del procesador. El aprendizaje se basa en el comportamiento algebraico correcto de la especificación y los estados de cómputo en tiempo de ejecución haciendo un especial énfasis en el invariante.

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