El conjunto de palabras infinitas con dos letras A,B, no se puede numerar (es decir, etiquetar correctamente con los números 1,2,3,4,...)
Supongamos que se puede y que aquí están numeradas
1) A B B A B A A B B ...
2) B A B B B B A B A ...
3) A A B B B B A B A ...
...
Consideramos la palabra formada con las letras que están en la diagonal de este cuadrado infinito, es decir la palabra
A A B ...
y formamos una palabra cambiando la A por B y la B por A, es decir, formamos la palabra
B B A ...
Nos preguntamos si esta palabra puede estar en nuestra lista. No puede ser la primera porque difiere en la primera letra. Tampoco la segunda porque difiere en la segunda letra. Tampoco puede estar en el lugar k porque difiere en la letra que ocupa el lugar k. No está.
Así es imposible enumerar todas las palabras
infinitas de dos letras.