Precision := Approximate

PrecisionDigits := 6

Notation := Scientific

NotationDigits := 6

Branch := Principal

Exponential := Auto

Logarithm := Auto

Trigonometry := Auto

Trigpower := Auto

Angle := Radian

VariableOrder := [x,y,z]

OutputBase := Decimal

InputBase := Decimal

InputMode := Character

CaseMode := Insensitive

DisplayFormat := Normal

TimesOperator := Dot

"SIMSON GENERAL"

"Demostracion"

RECTA_PUNTO_VECTOR(p,u):=u SUB 1*(y-p SUB 2)-u SUB 2*(x-p SUB 1)

RECTA(a,b):=RECTA_PUNTO_VECTOR(a,b-a)

SOLVE([RECTA(a,b)=0,RECTA_PUNTO_VECTOR(p,u)=0],[x,y])

PIE_PUNTO_VECTOR_RECTA(p,u,a,b):=[(a SUB 1*u SUB 1*(b-a) SUB 2-(b-a) SUB 1*(a~
 SUB 2*u SUB 1-p SUB 2*u SUB 1+p SUB 1*u SUB 2))/(u SUB 1*(b-a) SUB 2-u SUB 2~
*(b-a) SUB 1),((b-a) SUB 2*(a SUB 1*u SUB 2+p SUB 2*u SUB 1-p SUB 1*u SUB 2)-~
a SUB 2*u SUB 2*(b-a) SUB 1)/(u SUB 1*(b-a) SUB 2-u SUB 2*(b-a) SUB 1)]

DET([APPEND(PIE_PUNTO_VECTOR_RECTA(p,u,b,c),[1]),APPEND(PIE_PUNTO_VECTOR_RECT~
A(p,v,c,a),[1]),APPEND(PIE_PUNTO_VECTOR_RECTA(p,w,a,b),[1])])

;Sub(#7)
DET([APPEND(PIE_PUNTO_VECTOR_RECTA([x,y],u,[1,0],[m,n]),[1]),APPEND(PIE_PUNTO~
_VECTOR_RECTA([x,y],v,[m,n],[0,0]),[1]),APPEND(PIE_PUNTO_VECTOR_RECTA([x,y],w~
,[0,0],[1,0]),[1])])

;Simp(#8)
n*(u SUB 2*(y*(x-m)*v SUB 2*w SUB 1+v SUB 1*((n*x^2-x*(m*y+n)+m*y)*w SUB 2-y*~
(n*x+y*(1-m)-n)*w SUB 1))-u SUB 1*(v SUB 2*(x*(n*x+y*(1-m)-n)*w SUB 2+y*(m*y-~
n*x)*w SUB 1)+y*(n-y)*v SUB 1*w SUB 2))/(w SUB 2*(n*v SUB 1-m*v SUB 2)*((m-1)~
*u SUB 2-n*u SUB 1))

"QED"

"Para experimentar"

"Hacer un macro con el triangulo, las direcciones de proyeccion y la cĒnica q~
ue se obtiene"