(Actualización: 15 Febrero 1999)
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 M. de Guzmán, Los pitagóricos , en Historia de la Matemática hasta el siglo XVII (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, 1986) (Agradezco a Jorge Moreno Pérez, estudiante del curso, su interés y su trabajo para hacer posible esta versión para la red).

M. de Guzmán, Apolonio, en Historia de la Matemática hasta el siglo XVII (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, 1986) (Agradezco a Jorge Moreno Pérez, estudiante del curso, su interés y su trabajo para hacer posible esta versión para la red).

Fruto del curso sobre Historia de la Matemática fue este trabajo de Jorge Moreno Pérez, un resumen, fundamentalmente en castellano, de la Historia de la Matemática preparado para la red.

Del 31 de Agosto al 4 de Septiembre de 1998 tuve el placer de compartir un curso con unas 75 personas entusiastas de la matemática en la Universidad Menéndez Pelayo sobre Pensamiento matemático y cultura Occidental. Amparo Olmos Sabater, una de ellas, nos sacó la foto del grupo (187 KB), que aquí se coloca para contemplación de todos.
 
 

Información concreta sobre el inicio del proyecto (Septiembre 1998): inscripción para el proceso de selección, etc.

En relación con el proyecto anterior de la Real Academia de Ciencias tuvo lugar en Madrid una reunión internacional que aquí se describe.

En este apartado se pueden encontrar algunas ideas útiles sobre el tratamiento del talento matemático, que fueron expuestas en la Real Academia de Ciencias (Noviembre 1998). Si alguien está interesado en llevárselas a su ordenador, lo puede hacer cómodamente mediante el archivo comprimido que se encuentra aquí (62 KB).
 
 

La Geometría Elemental ha sido la gran afición que me atrajo al estudio de las matemáticas y ha permanecido conmigo a lo largo de mi vida. Aquí puedes ver algunos resultados recientes de los muchos ratos de contemplación en torno a las maravillas que se pueden encontrar en la Geometría del Triángulo.

Este artículo titulado An extension of the Wallace-Simson theorem: Projecting in arbitrary directions, que ha sido aceptado para su publicación en el American Mathematical Monthly, explora lo que sucede cuando en el clásico teorema de Wallace-Simson se substituyen proyecciones ortogonales de un punto P sobre los lados de un triángulo fijo ABC por proyecciones arbitrarias y se sigue preguntando por el lugar de los puntos P tales que las proyecciones están en línea recta. El resultado parece ser nuevo aunque bien fácil de obtener.

Este Homenaje visual a Alberto P. Calderón está basado, como en él se cuenta, en una elegante idea de Calderón para resolver el clásico problema de Apolonio. Se enlaza esta idea con el teorema del círculo de Feuerbach y el resultado, que ha sido elaborado visualmente por Miguel de Guzmán García-Monge, es bastante espectacular.

El artículo, que aquí se publica por vez primera, La envolvente de las rectas de Wallace-Simson. Una demostración sencilla del teorema de la deltoide de Steiner tiene detrás una historia interesante,que aquí solamente se esboza. La demostración que en él se presenta es, a mi parecer, del tipo de las que permiten contemplar directa y descansadamente el corazón del misterio. Creo que Paul Erdös hubiera dicho con razón que es una de las de El Libro.
 
 

Hace unos cuantos años, en 1986, el Ministerio de Educacion y Ciencia publicó unos cuantos instrumentos de trabajo para ayuda de los profesores de Enseñanza Primaria y Secundaria. Entre ellos se encontraban estos Experimentos de Geometría que me fueron encargados. Hace mucho que este trabajo se agotó y Jorge Moreno Pérez se ha encargado amablemente de hacerlo disponible a través de la red. Contiene actividades diversas, unas muy elementales, otras menos, aprovechables para diversos niveles de enseñanza.
 
 

DERIVE es un programa de cálculo simbólico muy bien adaptado, a mi parecer, a los posibles usos en el quehacer matemático de la enseñanza secundaria y primeros años de la universidad. Una información amplia y enlaces a lugares interesantes relacionados con DERIVE los puedes encontrar en la página de la Asociación de Usuarios de DERIVE en España, de la que formamos parte unos cuantos deriveros aficionados.

En esta sección iré colocando algunos ficheros (yo los he preparado con la versión para Windows, pero fácilmente se podrían adaptar a otras versiones anteriores) que pueden interesar a quienes están habituados a trabajar con el programa DERIVE. Puedes bajarlos de la red y usarlos con tu programa DERIVE del siguiente modo:

(1) Haz clic sobre el nombre de uno de ellos.
(2) Se te abrirá en una pantalla el contenido del fichero o bien recibirás en la pantalla una invitación para abrirlo o para guardarlo en tu disco.
(3) Pienso que lo mejor es que lo guardes en alguno de tus directorios de trabajo con DERIVE (estos archivos ocupan muy poco espacio).
(4) Abre tu programa DERIVE y abre el fichero desde él (el fichero tiene ya extensión .mth y así DERIVE lo lee inmediatamente como suyo).

Estos primeros ficheros contienen actividades interesantes relacionadas con la geometría plana. Cuando los abras con DERIVE te encontrarás en cada uno una breve explicación de su contenido, de manera que aquí te los describo muy concisamente.

Con Transformaciones en el plano (geom1.mth) podrás experimentar unas cuantas transformaciones en el plano como traslación, homotecia, inversión,..

En Geometría del triángulo (geom2.mth) encontrarás algunas formas de experimentar alrededor de la geometría del triángulo, construyendo por ejemplo el círculo de los 9 puntos y contemplando esa joya de la geometría del siglo 19 que es el teorema de Feuerbach: el círculo de los 9 puntos es tangente al círculo inscrito y a los tres circulos exinscritos.

Con Teorema de Napoleón (geom3.mth) puedes descubrir este teorema así como el relativo al llamado punto de Fermat.

En Lugares geométricos (geom4.mth) encontrarás modos de explorar gráficamente diversos lugares más o menos conocidos.

La Transformación isogonal (geom6.mth) es una joya de la geometría del triángulo que no muchos conocen. Es curioso experimentar gráficamente en qué se transforman diferentes figuras relacionadas con el triángulo básico y tratar de demostrar después las conjeturas que de tales experimentos resultan.
 
 

Este artículo titulado Del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático (que fue publicado en la Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "THALES" 38 (1997), pp. 19-36), puede ser de utilidad, a mi parecer, para los que comienzan a estudiar seriamente matemáticas. Se señalan en él las peculiaridades del lenguaje que utilizamos en el quehacer matemático usual, una jerga a medio camino entre la lógica formal y el lenguaje natural y se proponen unos cuantos aspectos prácticos.

También este Capítulo 0 sobre El papel de la visualización  de mi libro El Rincón de la pizarra. Ensayos de visualización en análisis matemático (Pirámide, Madrid, 1996)  puede tener una utilidad práctica para ayudarse en la iniciación del quehacer normal en matemáticas. La visualización, como se indica en él, está normalmente presente de forma muy básica en las distintas tareas que comporta el trabajo matemático, no sólo, como alguien pudiera pensar, en las diferentes ramas de la geometría.

El papel del matemático en la educación matemática contiene unas cuantas observaciones personales mías sobre las diferentes aportaciones que el matemático podría y debería hacer en el campo de la educación matemática a fin de que la comunidad matemática realizara su tarea de transmisión de saberes y haceres a los más jóvenes del mejor modo posible. Fue una conferencia en el Octavo Congreso Internacional de Educación Matemática  ICME-8 (Sevilla, 1996) que aparece publicada en las Actas del Congreso. Agradezco a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES su permiso para reproducirla aquí.

El artículo que aquí se presenta, Tendencias innovadoras en Educación Matemática, fue escrito en 1993 por invitación de la OEI (Organización de Estados Iberoamericanos para la educación, la ciencia y la cultura), por iniciativa de su programa IBERCIMA. Fue publicado por la OEI como parte de la obra: Daniel Gil Pérez / Miguel de Guzmán Ozámiz, Enseñanza de las Ciencias y de las Matemáticas. Tendencias e innovaciones (Ibercima, Madrid, 1993). Agradezco a la OEI su amabilidad en permitir esta versión para la red y a Jorge Moreno Pérez su colaboración para componerla.
 
 

Miguel de Guzmán, Matemáticas y Estructura de la Naturaleza, en: Ciencia y Sociedad. Desafíos del Conocimiento ante el Tercer Milenio, Mora Teruel, F. y Segovia de Arana, J.M. (coordinadores) (Fundación Central Hispano, Madrid, 1998), pp. 327-357.
Texto de una conferencia en la Fundación Central Hispano.

Miguel de Guzmán, Impactos de la Matemática sobre la Cultura, en: La Ciencia ante el siglo XXI. Ciclo de de conferencias de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Fundación Ramón Areces, Madrid, 1995), 21-54.
Texto de una conferencia en la Fundación Ramón Areces en abril de 1994.

Miguel de Guzmán, El genio que sólo leía los títulos,  en diario El País (Miércoles, 27 de Mayo de 1998).
Un artículo describiendo algunos rasgos de la personalidad del gran matemático Alberto P. Calderón, fallecido en Chicago el 16 de Abril de 1998.

Miguel de Guzmán, Matemáticas y Sociedad. Acortando distancias, en SABER/Leer, Revista crítica de libros, 107 (Agosto-Septiembre 1997) Fundación Juan March, Madrid, pp. 10-11.
Comentario a propósito de las obras de Barry Cipra con el título What's Happening in the Mathematical Sciences, American Mathematical Society, 1993, 1994, 1995-1996.
 
 

En 1984 la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas "Isaac Newton" organizó las IV JAEM (Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas). Mi participación fue este artículo, que después fue publicado Miguel de Guzmán, Juegos matemáticos en la enseñanza (Actas de las IV JAEM, Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas "Isaac Newton", Tenerife, 1986). Pienso que una buena parte de las ideas y de la información aquí contenida puede resultar útil. Agradezco a la Sociedad Canaria "Isaac Newton" su permiso para hacerla accesible en la red y a Jorge Moreno Pérez su ayuda para ello.

Algunos de mis amigos matemáticos de la Olimpiada Matemática Argentina (OMA) se tomaron el trabajo de poner en la red uno de los capítulos de mi libro Cuentos con Cuentas, agotado en España hace tiempo, pero disponible desde Argentina a través de la OMA. Quisiera invitar desde aquí, especialmente a todos los relacionados con la educación matemática, a visitar la página de la OMA, a fin de apreciar la magnífica labor de enriquecimiento matemático de profesores y alumnos que a través del instrumento de la olimpiada están haciendo.

La rana saltarina, un capítulo de: Miguel de Guzmán, Cuentos con Cuentas (Red Olímpica, Buenos Aires, 1997)
 
 

Esta sección es como un cajón de sastre, donde se meten todas las cosas que uno no sabe bien dónde meter. Espero que alguna de ellas puedan ser de interés para alguien, que de eso se trata.

Los espingorcios  es un juguete que escribí hace tiempo y que no tiene casi nada que ver con las matemáticas. Algo sí, pues fue escrito en parte para paliar el aburrimiento de corregir las pruebas de un libro de matemáticas, como aclaro en la introducción. Los espingorcios consiguieron  bastante bien el efecto pretendido. Como el librito se agotó hace unos años lo he puesto en la red por si alguien quiere ver si le entretiene eso que en los años 80 nos divertía en casa. De paso puedes ver en este salto a una página de la familia, los trabajos de Miguel hijo y Mayte hija.

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