¿Se puede mejorar?

Comenzamos a pensar de modo espontáneo, como empezamos a respirar, como comenzamos a caminar. ¿Se puede respirar mejor? Desde luego. El buen nadador, el ciclista..., deben aprender a respirar de la forma más adecuada para su ejercicio. Asimismo es cierto que una de las claves de la eficacia de las técnicas de relajación es precisamente el dominio de ciertos modos adecuados de respiración que sitúan eficazmente nuestro sistema cuerpo-mente en una actitud propicia. Saber respirar mejor es posible y aconsejable.

¿Se puede caminar mejor? Por supuesto. El corredor de una u otra modalidad ha de modificar paulatinamente y con esfuerzo muchos de los vicios adquiridos espontáneamente en su forma habitual de andar y correr. El tenista y el futbolista se harán más eficaces si examinan su manera de andar y correr sobre el terreno y tratan de adaptarlas a sus necesidades peculiares.

¿Podemos mejorar nuestra forma de pensar? Es obvio que en este aspecto mejoramos continuamente desde nuestra infancia hasta nuestra edad adulta. Somos capaces de enfrentarnos con éxito a problemas más intrincados y profundos. Pero casi universalmente esta mejora tiene lugar de una forma un tanto aleatoria y anárquica, sin dirección, sin método. Nuestros procesos de pensamiento van mejorando de forma espontánea. Colocados en el ambiente familiar y escolar, comunicándonos unos con otros, niños y adultos, enfrentados a diversas tareas que estimulan nuestra actividad, nuestra curiosidad y nuestro afán de exploración, vamos adquiriendo como por ósmosis destrezas de todas clases, entre ellas la de pensar correctamente ante ciertas tareas.

Tal modo de progresar es ciertamente de una gran eficacia. Pero de hecho este tipo de actividad, con la atención centrada en la tarea a realizar, que parece muy apropiada en una primera etapa de aprendizaje, nos conduce a través de su propia eficacia a considerarla como la única posible en lo que concierne a la mejora de nuestro pensar.

Llegamos a convencernos de que el aprendizaje del pensamiento es aprendizaje de cosas de fuera de él mismo. Aprendemos destrezas psicomotrices, sonidos, palabras, letras, lenguas, números, operaciones... y todo ello fundamentalmente mimetizando la forma de proceder de nuestros mayores. Y así tiene que ser en una etapa inicial. Pero nunca, ni en nuestra niñez, ni más adelante, los procesos mismos de pensamiento suelen ser el objeto central de nuestro aprendizaje. ¿Se podría hacer? ¿En qué podría consistir? ¿Será de algún provecho?

Podemos someter nuestros propios procesos mentales a un entrenamiento que nos capacite para realizarlos de una manera más eficaz.

¿Cómo aprendemos a esquiar mejor, a jugar al tenis mejor...? Un experto nos observa sobre los esquís o en la cancha y nos va corrigiendo. «Apoya el peso del cuerpo sobre el esquí más bajo cuando vas por la ladera». «Deja caer la pelota un poco más en el saque. Dirígela recta, con fuerza, sin bombear». Son observaciones que se hacen verdaderamente útiles cuando se han experimentado y se ha sentido la gran diferencia que hay entre hacerlo de una forma u otra. Son consejos que tienen en sí el peso de la experiencia de muchos y que no resultan nada obvios. Son pequeños trucos que el tiempo ha mostrado eficaces. Cuando se practican a fondo, cuando llegas a familiarizarte con ellos, cuando se aplican incluso de forma refleja ante situaciones inesperadas, entonces no hay miedo a olvidarlos y uno se va convirtiendo en experto; pero para empezar hay que sentir claramente la diferencia.

Hacia un programa de acción

La mejora de los propios procesos de pensamiento pasa, naturalmente, por la práctica a fondo del pensamiento. Como afirman G. Polya y G. Szego, dos grandes maestros en el arte de pensar matemáticamente, «en el aprendizaje del pensar sólo la práctica del pensar es verdaderamente útil». El camino ideal para perfeccionar los procesos de mi pensamiento consiste en ponerme, en compañía de un experto, delante de un problema adecuado, un genuino y estimulante problema, proporcionado a mis posibilidades y que sea, al tiempo, un verdadero problema para el experto. Éste trata de resolver el problema haciéndome conocer cada uno de los movimientos de su propio pensamiento en el enfrentamiento con el problema. Después de repetir el proceso con varios problemas de este mismo tipo, la observación por mi parte de su proceso de pensamiento me habrá dado a conocer muy probablemente estrategias que resultan efectivas y que se pueden explicitar y concretar con la ayuda del experto mismo.

A continuación soy yo mismo quien debo enfrentarme con un problema de las mismas características, haciéndole al experto partícipe de cada uno de los procesos de mi pensamiento, de modo que él pueda observarme y, con cierto equilibrio que respete mi autonomía, cosa nada fácil, sugerir con tacto, cuando haga falta, acciones que puedan aproximarse a los modos de proceder correctos ya antes detectados y que se me puedan pasar por alto en esta ocasión.

Este proceso lo repetimos hasta que yo haya asimilado de forma profunda las estrategias del experto para problemas de este tipo.

La forma ideal de entrenamiento no difiere mucho de la usual en otro tipo de actividad, artística o deportiva: la realización, bajo la guía cercana de un experto, del ejercicio del pensamiento.

Se puede conjeturar muy razonablemente que quien pudiera estar bajo la tutela de un experto que le condujera de esta forma por un cierto período de tiempo no tardaría en adquirir hábitos mentales que le capacitarían para un manejo eficaz de los problemas del campo en cuestión.

Ciertamente, estas condiciones son un tanto utópicas. ¿Dónde está el experto que con tal tino, tacto, suavidad,... pueda permanecer a nuestro lado resolviendo problemas de esta forma directa, transparente, con perspicacia para expresar de forma explícita sus propias estrategias y que sea capaz de observar comprensivamente los intentos de nuestro pensamiento frente a los problemas y de estimularlo y conducir con acierto nuestra asimilación personal de sus destrezas?

A falta de un experto que nos guíe personalmente, se puede
diseñar un programa de acción alternativo.

La utopía sirve al menos para señalar una dirección, para marcar un camino. Aunque no lleguemos al 100, tal vez logremos el 75,... si nos ponemos en marcha. De otro modo ciertamente nos quedaremos donde estamos.Se pueden diseñar planes de acción que se aproximen al programa ideal de mejora del pensamiento.

En primer lugar, mediante la observación atenta se pueden señalar las características esenciales de la actitud con la que los expertos se acercan a sus problemas. Sin duda una buena parte de su éxito se debe a esta actitud inicial que, una vez caracterizada, puede paulatinamente ser estimulada e imbuída en el ánimo del que comienza a ejercitarse.

¿Cuál es la actitud inicial adecuada? ¿Cuál es la actitud de los expertos ante un problema?

Los procesos típicos del pensamiento de los expertos y su diferenciación con los de los inexpertos pueden ser detectados mediante el estudio de casos concretos en los que tales diferencias aparecen bien claras. A falta de un experto en persona a nuestro lado podemos tener las actas, los protocolos, de la resolución de problemas diversos por varios expertos, mediante cuyo análisis detenido se pueden determinar cuáles son sus estrategias y experimentar su eficacia. También tendremos ocasión de observar los procesos de pensamiento en inexpertos que nos indicarán las trampas en las que podemos caer fácilmente en nuestros intentos de resolución de problemas.

Estas observaciones nos conducirán a fabricarnos una panoplia con las estrategias más usuales en los procesos de pensamiento de los expertos. Trataremos, mediante una colección de problemas escogidos para ello, de familiarizarnos con cada una de estas estrategias separadamente para hacerlas nuestras.

La observación de nuestro propio modo de proceder en cada uno de los problemas con que nos enfrentamos y la comparación con los de los expertos suplirán las correcciones que nuestro experto habría de hacernos si estuviera presente en nuestro entrenamiento.

Se pueden detectar estrategias generales de pensamiento que ayuden en la resolución de problemas.

Como vemos, un programa general para mejorar los procesos de pensamiento debería abarcar unos cuantos aspectos cuya importancia relativa es dificil de estimar.

La adquisición de la actitud adecuada para pensar bien ha de estar basada en la consideración de los elementos afectivos siempre presentes y hondamente influyentes sobre nuestra mente. La inmotivación, las fobias, los miedos, los bloqueos afectivos, perceptivos, culturales, ambientales..., son aspectos fundamentales que hay que neutralizar para lograr un talante mental sano que nos ayude en la resolución de problemas.

Las estrategias de pensamiento generales que los expertos utilizan de modo natural en el enfrentamiento con problemas constituyen quizá la parte del problema global que ha recibido más atención, se conoce mejor y es más fácilmente transmisible.

El papel de la estructuracion de los conocimientos alrededor de los temas específicos en los que uno quiere ocuparse en su trabajo mental es también un aspecto muy decisivo en la resolución de problemas.

¿Cómo se deben incorporar los conocimientos acerca del campo al que quisiera dedicar mi actividad de resolución de problemas? ¿Qué importancia tiene el acerbo de conocimientos que pueda acumular? Es claro que lo que ayuda más eficazmente no es un saber de archivo, como en departamentos estancos, sino un saber bien estructurado y activamente coordinado.

La estructuración adecuada de los conocimientos constituye una tarea esencial en la resolución eficaz de problemas.

Los misteriosos mecanismos mediante los cuales actúa la incubación de los problemas con los que se ocupa la mente hasta el momento en que en ella surge la inspiración o iluminación decisiva en todo proceso verdaderamente creativo es otro de los temas poco conocidos y bastante controvertidos de los que habrá que ocuparse.

Es muy importante tener en cuenta el papel definitivo que suele desempeflar en la resolución de un problema la iluminación o inspiración que vienen propciadas por la incubación activa.

El pensamiento eficaz incluye también otros muchos aspectos como la memoria, la agudeza y capacidad de observación, la percepción psicológica de matices finos, la capacidad de síntesis... Pensar es una actividad enormemente compleja. El intento de pensar mejor nos conduce de forma natural a toda una variedad de campos íntimamente relacionados cuya exploración exhaustiva será tarea nunca acabada y que aquí no tendremos ocasión de abordar.

¿Qué gano con ello?

Empleamos una gran cantidad de nuestro tiempo y energía en pensar, pues el pensamiento es nuestra guía para la acción, para enfrentarnos con los problemas, grandes o pequeños, que en cada momento hemos de afrontar.

Cualquier elección, cualquier decisión, por pequeña en importancia que nos parezca, va precedida de una intensa actividad mental de la que finalmente surge la determinación de hacer o no hacer, hacer esto o lo otro. Constantemente estamos resolviendo pequeños o grandes problemas, eligiendo, decidiendo...

Si nuestros hábitos de pensamiento son sanos, nuestra actividad mental será un ejercicio menos costoso, naturalmente suave, incluso placentero. Quien está habituado a subir a la montaña nunca sentirá pereza en subir una escalera. Si tenemos confianza en nuestra capacidad de enfrentarnos con problemas, no nos angustiará la toma de decisiones que continuamente tenemos que practicar.

El hábito de pensar mejor hará nuestra actividad mental más placentera y eficaz. En situaciones límite nos será mucho más fácil resolver nuestros problemas y tomar las decisiones adecuadas.

Hay momentos de nuestra actividad profesional y de nuestra vida misma en que nos enfrentamos necesariamente con retos mucho más delicados, importantes, trascendentes. Habrá mucho en juego. Es entonces cuando tratamos de poner en acción todas las herramientas a nuestra disposición para resolver nuestro problema. Es ahora cuando nuestra potencia de análisis, de búsqueda de estrategias diferentes, de visiones especialmente creativas, se pone a prueba seriamente. Hay un mundo de diferencia entre afrontar una de estas situaciones límite por impulsos mentales un tanto incontrolados o hacerlo con la ayuda de una panoplia de herramientas que, según nuestra propia experiencia acumulada, nos ha ayudado en situaciones tal vez mucho menos trascendentes, pero no menos intrincadas.

Con seguridad, la mente más avezada y diestra en las técnicas explícitas orientadas a la resolución de problemas procederá de una forma mucho más satisfactoria en las situaciones más comprometidas que todos, tarde o temprano, nos vemos obligados a afrontar.

¿Me costará mucho esfuerzo?

Para ninguno de nosotros pensar es cosa nueva. No es un nuevo juego del que tenemos que aprenderlo todo. Hemos estado pensando toda la vida. Pero precisamente por ello nuestra mente está llena de surcos, de hábitos, de rutinas buenas y malas, de modos de proceder muy peculiares que configuran nuestra personalidad mental y cognoscitiva. Precisamente por eso la tarea de mejorar nuestros procesos mentales es un tanto complicada.

Se trata primero de convencernos a nosotros mismos de que hay unos cuantos modos de proceder que, objetivamente, son más eficaces que otros.

A continuación hemos de reflexionar profundamente sobre nuestros propios modos de actuar, de compararlos con esas formas más efectivas de pensamiento y de asegurarnos, si es que así es, de que la sustitución, o la aproximación de nuestros modos a esos otros nos dará mejores resultados en nuestro enfrentamiento con diversos problemas. No es tarea fácil analizar y llegar a convencerse de cuáles son los aspectos mejorables de nuestros esquemas mentales.

Una vez detectados los puntos cuya transformación sería deseable, los nuevos esquemas cuya asimilación nos sería beneficiosa, hemos de proceder a la puesta en práctica de actividades y ejercicios que sean capaces de ir sustituyendo los antiguos surcos mentales por las modificaciones pretendidas, y éste es probablemente el aspecto más costoso y doloroso de la tarea a realizar.

Tratar de implantar los hábitos de un pensamiento más eficaz
exige un esfuerzo considerable. Pero los beneficios que ello
aporta son ciertamente merecedores de nuestro trabajo.

No hay alumno de tenis más dificil que el que ha jugado toda la vida a su modo y ha llegado a hacerlo pasablemente bien, aunque sin conocimiento técnico ni sistemático alguno. Deshacer los hábitos defectuosos fuertemente enraizados con el tiempo y la práctica constante es mucho más dificil que crear buenas destrezas en el novicio que comienza. De la misma forma, es muy probable que quien por mucho tiempo se ha ocupado de la resolución de problemas a su aire y con cierto éxito, encuentre mucho más dificil aprovecharse de la sistematización de técnicas e ideas que la experiencia ha consagrado y que aquí trataremos de presentar. Aunque al principio le resulte dificil, debería permanecer abierto a los nuevos modos que se le proponen, a fin de ser capaz de explorar su eficacia y, si llega a convencerse de ella, de incorporarlos a sus propios esquemas.

Quien con más facilidad podrá adoptar las técnicas que iremos examinando y probando será sin duda quien las mire sin prejuicios y sin ideas cristalizadas y sea capaz de ponerlas a prueba de modo objetivo, con seriedad y tesón, dándoles de veras la oportunidad de demostrar su eficacia. El ciclista que nunca ha manejado una moto podrá sentirse inseguro e incómodo sobre una potente máquina las primeras veces, pero una vez que se haya hecho a ella no podrá por menos que reconocer sus ventajas.

Nuestra tarea

Las actividades a las que nos vamos a dedicar en la mayor parte de este libro están dirigidas a todos aquellos que tienen interés por mejorar los procesos de su pensamiento en el enfrentamiento con problemas de tipo general. No se trata con ellas de proporcionar una preparación específica para resolver problemas de matemáticas, física, economía, lógica, ni de ningún campo específico.

Las destrezas generales que proporcionan las actividades que aquí se proponen son comunes y altamente eficaces para resolver problemas en cualquier terreno. Pero en cada uno de los campos del saber, tanto de las ciencias de la naturaleza como de las ciencias sociales y humanas, hay además un conjunto de conocimientos y esquemas mentales especifícos sin los cuales no se puede llegar muy lejos.

Éste es el sentido de la dedicación de una gran porción de la tercera parte a unas cuantas formas de pensar consagradas por el tiempo para el tratamiento de problemas sencillos de matemática elemental. Se trata con ello de poner de manifiesto cómo, cuando el pensamiento se adentra en un campo más específico, surgen de forma natural estrategias que, una vez experimentadas y hechas familiares, hacen la ocupación en los problemas de ese campo mucho más eficaz y satísfactoria.

Para el objetivo propuesto de mejorar los procesos de pensamiento, basaremos nuestras actividades en conocimientos que están en posesión de cualquier persona que ha adquirido una instrucción elemental. Se trata de poner de manifiesto las formas más adecuadas de proceder en el enfrentamiento concreto con auténticos problemas que se pueden proponer sin acudir a conocimientos profundos ni sistemáticos de geometría, fisica, análisis matemático... Estos problemas provienen fundamentalmente de la inmensa cantera de juegos y puzzles profundamente divertidos y, en muchas ocasiones, verdaderamente apasionantes que el espíritu lúdico de la humanidad ha recopilado a lo largo de muchos siglos.

Pero, entiéndase bien, la intención de esta obra no es la de presentar una nueva colección de recreaciones mentales, sino la de utilizar la actividad propia y la de otros alrededor de algunos de estos juegos y problemas para poner de manifiesto cuáles son los modos adecuados de pensar para desentrañar los misterios que proponen.

En otra obra, titulada Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático (Madrid, Pirámide, tres volúmenes, 1990-1993), escrita en colaboración con B. Rubio, hemos tratado de poner en acción este mismo espíritu activo en la resolución de problemas específicos del análisis matemático elemental. Como tendrá ocasión de comprobar quien se adentre en esta obra, una vez que se han adquirido los conocimientos básicos y los esquemas operativos adecuados a este campo, la actividad de resolución de problemas en análisis matemático se convierte en una tarea tan profundamente interesante, divertida y estimulante como la que aquí llevaremos a cabo alrededor de los juegos y puzzles clásicos y modernos.