Pensar mejor es un objetivo deseable y realizable. La intención de este libro es proporcionarte una guía práctica para saber dónde aplicar tu esfuerzo para conseguirlo más eficazmente.

Nuestro dinamismo dificilmente se pone en marcha si no estamos intelectualmente convencidos de que lo que pretendemos hacer tiene sentido, es posible y puede efectivamente reportarnos algún beneficio. Por ello, aunque mi intención en todo el desarrollo de esta obra es eminentemente práctica, he creído conveniente fundamentar y motivar las diferentes tareas que se proponen mediante algunas consideraciones que pueden resultar útiles y alentadoras. Con todo, he tratado de evitar largas disquisiciones teóricas que un tratamiento científico profundo hubiera exigido.

Las observaciones y reflexiones que se presentan están fundamentalmente basadas en el examen detenido de mis propias experiencias en el intento de pensar mejor, sobre todo en el campo específico de la matemática al que vengo dedicando una gran parte de mi actividad mental, en el intercambio de ideas con mis compañeros así como en la exploración atenta de sus formas de pensar y de las de mis alumnos en la universidad, en el estudio pausado de las grandes obras de los clásicos en este arte de intentar hacer más eficaz la utilización del dinamismo mental del hombre, como Descartes, Bacon, Balmes, Polya..., y en el seguimiento cercano de la caudalosa producción alrededor de este tema que en los últimos años va apareciendo. Pienso que, aunque los resultados de estas observaciones y reflexiones no se presenten aquí con el aparato estadístico con el que se acostumbran a rodear estudios de esta naturaleza, con todo pueden resultar de provecho para muchas personas.

Este libro tal vez pueda resultar de alguna utilidad haciendo de él una mera lectura pasiva. Pero la intención fundamental con que ha sido escrito no es divertir ni entretener, sino iluminar, motivar, animar y ayudar a ejercitarse uno mismo para la adquisición de una serie de actitudes y hábitos que, en mi opinión, pueden contribuir muy poderosamente a mejorar la realización de la actividad mental. Por tanto, la forma adecuada para obtener de esta obra el mayor provecho posible consiste en utilizarla como un mapa, una guía que oriente el camino que tú mismo has de irte abriendo y recorriendo.

La estructura del libro es la siguiente. El capítulo 0, «¿Pensar mejor?», pretende motivar para una tarea que, si bien no va a resultar libre de esfuerzo y de trabajo, es en su conjunto profundamente interesante, entretenida y a ratos apasionante. Por otra parte, los beneficios que de ella se derivan pueden ponerse de manifiesto bien pronto.

A partir del capitulo 0 la obra se divide en cinco grandes partes, cada una distribuida en capítulos más bien breves, para ayudar a una lectura más digestible. La primera parte, «Bloqueos y desbloqueos», explica la actitud inicial sana y adecuada con la que uno debe tratar de situarse ante la tarea intelectual, explora los distintos tipos de bloqueos que nos pueden afectar a cada uno de nosotros y trata de ayudar a contrarrestar sus efectos.

La segunda y la tercera partes constituyen el núcleo fundamental del libro. La segunda parte, «Estrategias generales de pensamiento», presenta un conjunto de estrategias globales que pueden ayudar eficazmente en nuestra actividad mental de tipo general.

La tercera parte, «Estrategias del pensamiento matemático», pasa a considerar cómo estas estrategias generales se convierten en técnicas más específicas cuando uno desciende en concreción hacia los diferentes campos más particulares del pensamiento. Para presentar un modelo de esta particularización he elegido, por diversas razones que allí se explican, el campo del pensamiento matemático elemental, donde se pueden poner bien de manifiesto, en su mayor parte mediante puzzles y recreaciones que no requieren conocimiento matemático sistemático alguno, las estrategias particulares básicas que los muchos siglos de actividad matemática han ido elaborando y plasmando.

La cuarta parte, «El conocimiento del campo específico», examina cuál es el tipo de conocimiento alrededor de un tema particular que favorece la actividad intelectual en torno a él, poniendo de manifiesto la enorme importancia que tiene una apropiada estructuración del conocimiento a fin de hacernos más eficientes en el tratamiento de los problemas intelectuales del campo.

La quinta parte, «La actividad subconsciente en la resolución de problemas», considera el oscuro tema de la importancia que tienen la inspiración o iluminación, y la incubación que parece propiciarlas, para el hallazgo de soluciones creativas para el tratamiento de problemas específicos.

Finalmente, se dedica un breve apéndice, titulado «Hacia un retrato heurístico», a dar algunas ideas para, tras el trabajo que se ha realizado con la elaboración de los muchos ejercicios con sus protocolos correspondientes como se proponen a lo largo del texto, poder elaborarse uno mismo su propio autorretrato heurístico que le ilumine en su enfrentamiento futuro con problemas de diversos tipos. Estas directrices pueden servir también para tratar de conocer mejor las características de otras personas a las que se pretende ayudar en su trabajo de resolución de problemas.

Al final de la obra se presentan las «Soluciones a los problemas propuestos» que pueden constituir un útil complemento a las actividades propuestas a lo largo de ella.

Quisiera agradecer muy vivamente la gran ayuda que me han ofrecido en primer lugar mi mujer, Mayte, y muchos amigos, entre ellos matemáticos, psicólogos, estudiantes..., que han leído y comentado versiones preliminares de este libro y me han iluminado con sus valiosas sugerencias. Sus nombres constituirían una lista demasiado larga para incluirla en este lugar. Muchas de las ideas que aquí aparecen han resultado muy mejoradas gracias a su amable colaboración.