En primer lugar exploraremos brevemente cuál es el sentido y el lugar que ocupan las estrategias o modos de proceder en el mecanismo de resolución de problemas de tipo general. Son normas que se desprenden del sentido común, pero que conviene hacer explícitas y tenerlas vivamente presentes para que nuestra actuación sea más efectiva. Son formas de proceder que los más expertos tienen plenamente incorporadas como rutinas de eficacia bien comprobada, pero que no están presentes de modo connatural en los mecanismos de los no tan expertos.

Como tendremos ocasión de ver, las estrategias de pensamiento que pueden ser de utilidad en una gran variedad de situaciones no pueden ser muy específicas. Por ello, en la tercera parte del libro, dedicada a las estrategias generales del pensamiento matemático, tendremos ocasión de comprobar cómo, cuando se desciende a un campo concreto, el contenido del mismo, junto con la tradición y la historia de la materia en cuestión, generan un conjunto de estrategias más específicas de pensamiento, unos esquemas paradigmáticos de proceder con los que el ejercicio de pensamiento en ese campo se ve notablemente favorecido.

Las estrategias de pensamiento eficaces en el enfrentamiento con un problema son las formas de proceder, más o menos concretas, que reflejan el modo de actuar de los verdaderamente expertos en el campo de referencia, es decir de aquellos que ordinariamente tienen éxito en el tratamiento de problemas semejantes.

Al observar el proceder de los expertos se pueden entresacar unos cuantos rasgos característicos de su actuación de tipo general. El enfrentamiento eficaz de los expertos con un problema comporta:

Una actitud inicial sana, libre en lo posible de bloqueos y barreras previas, tal como se ha descrito en la primera parte.

Una preparación adecuada para afrontar el problema, que debe contemplar múltiples aspectos: afectivos, físicos, cognoscitivos. Los afectivos se han considerado también en la parte precedente. Las condiciones físicas más apropiadas de paz, silencio, oscuridad..., o tal vez todo lo contrario, son muy personales y en todo caso más fácilmente ajustables por cada uno de nosotros. El tipo de conocimiento de base al que se debe aspirar como preparación en la materia concreta a la que se refiere el problema será analizado en la cuarta parte.

La disponibilidad de estrategias variadas de entre las que se pueden elegir aquellas que conduzcan al tratamiento más eficaz del problema. Este será el tema central de este capítulo.

Una cierta capacidad de incubación que permita involucrar a los mecanismos subconscientes de la mente en las tareas de resolución del problema entre manos.

Una constante atención a la posible iluminación, inspiración o intuición, que pueden surgir en cualquier momento en el dinamismo mental como fruto de esta tensión preparatoria. Los aspectos relativos a la incubación e iluminación serán tratados en la quinta parte.

Una juiciosa evaluación de la situación del proceso a medida que se realiza, a fin de distribuir correctamente el esfuerzo que se debe emplear en las diferentes tareas de la resolución del problema. Tales tareas incluyen la adquisición de información, la utilización de tal o cual estrategia disponible, la revisión del proceso, el perfeccionamiento y enjuiciamiento de la actuación global. Este aspecto constituye lo que se puede denominar la toma correcta de decisiones ejecutivas (A. Schoenfeld) que trataremos de estudiar y practicar en este capítulo juntamente con el estudio y práctica de las estrategias concretas del pensamiento.

Una perseverancia tenaz hacia la resolución del objetivo propuesto, la cual viene a ser el motor que pone en tensión todos los resortes disponibles de la mente.

De la observación del proceder experto en la resolución de problemas de carácter general se pueden ciertamente apuntar algunas características comunes referentes a la aparición de estrategias que pueden ayudar a conformar mejor nuestros propios procedimientos.

Las Regulae ad directionem ingenii de Descartes constituyen una magnífica muestra de lo que en este sentido puede hacerse. La parte de estas reglas que Descartes llegó a perfilar con más detalle, las doce primeras, contiene un conjunto de consejos que, bien asimilados, conforman en el espíritu una magnífica disposición general para la tarea intelectual. A continuación se ofrecen unos cuantos principios que en cierto modo vienen a glosar libremente algunas de las reglas de Descartes.

* Conviene estimar la magnitud de los problemas con los que nos enfrentamos.

Existen problemas que sobrepasan con mucho nuestras posibilidades. Otros nos serán accesibles con mayor o menor esfuerzo. Lo malo es que la frontera entre unos y otros no está a priori nada clara. Viene bien apuntar con grandeza de ánimo y con entusiasmo incluso hacia lo que aparece imposible, pero al mismo tiempo conservar un sano espíritu realista con la conciencia de que ese aparente imposible tal vez pocas de las veces será realizado, pero algunas sí que lo será. Lo que es cierto con seguridad es que seguirá irrealizado por siempre si nunca se intenta.

*Ante un problema conviene ensayar herramientas propias originales, no solamente atenerse a los caminos ya trillados por otros.

Con confianza fundada en el hecho de que mi propia visión de la situación, en muchos casos, puede aportar luces que han sido imperceptibles para muchos de los que la han considerado con anterioridad.

*El método es necesario para la resolución de problemas.

Existen en cada parcela de conocimiento caminos posibles que conducen con seguridad, rapidez y facilidad hacia distintos objetivos clave, hacia atalayas importantes desde las cuales se divisa un panorama que nos facilita nuestro trabajo intelectual. Vale la pena no pasarlos por alto.

* Conviene reducir lo complicado a lo simple.

Nuestra mente es capaz de afrontar problemas de estructura enormemente complicada, pero su modo de proceder en esta tarea consiste en ir ascendiendo por pasos hacia niveles de complejidad más intrincados. Una situación verdaderamente complicada no se ataca en bloque, tal como se presenta, sino ensayando soluciones en porciones más simples de ella o en versiones semejantes a ella más fácilmente abordables.

*Para progresar en la resolución de un problema conviene disponer de una visión unitaria de todo cuanto le concierne.

Corno veremos en el capítulo 25, la estructuración del conocimiento juega un papel fundamental en la resolución de un problema. Es importante, como dice Descartes, abarcar en un movimiento continuo e ininterrumpido del pensamiento todas y cada una de las cosas que conciernen a nuestro propósito. De esta forma los datos relevantes del problema pueden enlazarse en nuestra mente para construir puentes eficaces para su solución.

*Para adquirir una buena destreza en el arte de la resolución de problemas conviene ejercitarse en recorrer con método los caminos que ya han sido descubiertos por otros.

Se empieza a pintar haciendo copias de los grandes cuadros de los maestros. Se empieza a esquiar observando los movimientos de un experto al tiempo que se van ensayando y repitiendo uno a uno. La resolución de problemas es un arte que se transmite mediante la absorción de las técnicas de los maestros repitiendo sus procesos de pensamiento.

* Es necesario examinar atentamente nuestro propio proceso de resolución de un problema a fin de entender mejor nuestras posibles deficiencias y nuestras virtudes y hacer así más eficaces nuestros procesos de pensamiento en el futuro.

Si tras un intento de resolución de un problema, fructuoso o estéril, esto es lo de menos, somos capaces de escudriñar con mirada crítica nuestro propio modo de actuar, nos habituaremos en el futuro a estar pendientes, al tiempo que realizamos nuestro trabajo de resolución de problemas, de la distribución más eficaz de nuestros esfuerzos y de la aplicación más adecuada de los diferentes recursos a nuestro alcance en cada momento. Nuestras decisiones ejecutivas serán mucho más eficaces.

* El experto en la resolución de problemas permanece abierto a la utilización de todos los recursos del entendimiento, de la imaginación, de los sentidos y de la memoria.

El dinamismo mental tiene una magnífica riqueza de herramientas a su disposición. No es mera lógica, ni mera imaginación. Aparte de los esfuerzos conscientes existe toda una serie de resortes inconscientes que, una vez puesto todo el mecanismo mental en tensión, son capaces de colaborar con gran eficacia. Conviene hacerse prácticamente conscientes de ello y dar su oportunidad a cada uno de los elementos de nuestra mente.

Como se puede observar, todas estas reglas son de carácter global, un tanto abstracto e inespecífico. No es fácil, si permanecemos en un ámbito general, tratar de ilustrarlas mediante ejemplos y ejercicios concretos que nos puedan ayudar a incorporarlas plenamente en nuestro mecanismo intelectual.

Por ello, en lo que sigue de esta segunda parte nos dedicaremos a tratar de examinar e imprimir en nuestra mente, mediante ejemplos y ejercicios muy específicos, las formas concretas en que estas estrategias globales se pueden plasmar en el ejercicio de resolución de problemas particulares que provienen de la enorme cantera de los juegos y puzzles clásicos y modernos.

Sin embargo, antes de ello es necesario tener a mano algún procedimiento para examinar a fondo los procesos mismos de resolución de problemas, a fin de utilizar con mayor provecho nuestra práctica de estas estrategias y de examinar los progresos que vamos realizando.