Un comentario que será publicado en SABER/Leer, Revista crítica de libros, de la Fundación Juan March, sobre el excelente libro escrito por Olli Lehto y publicado por Springer Verlag en 1998.
 
 

                      Matemática sin fronteras.
         Una historia de la Unión Matemática Internacional.

Miguel de Guzmán
Universidad Complutense de Madrid
Evolución de la comunicación en matemáticas.
El quehacer matemático es, por naturaleza, eminentemente comunicativo. Es arte, productor de belleza de la que hacemos a otros partícipes, es ciencia, que explora la realidad en colaboración con otros, es herramienta, con la que se pueden dominar algunos aspectos interesantes de este nuestro mundo que compartimos, es juego, del que se disfruta en compañía....

Por otra parte, las peculiaridades de la matemática, su carácter abstracto, su idiosincrasia acumulativa (hasta cierto punto la matemática se va acumulando, no es necesario deshacerse de teorías antiguas para incorporar los conocimientos nuevos), su relativa independencia de aspectos culturales, individuales... le prestan una especial facilidad para ser compartida sin trabas a través del tiempo y de los espacios políticos, geográficos, etc.  Por ello no es de extrañar que esta comunicabilidad se haya puesto de manifiesto desde el comienzo mismo de la existencia de la matemática.

Parece que Pitágoras, a quien se puede considerar con toda justicia el fundador de la matemática tal como hoy la conocemos, fue capaz de fabricarse su original síntesis de pensamiento después de aprender por un largo período de tiempo entre los matemáticos de Egipto y de Mesopotamia. De los antiguos matemáticos babilónicos heredó sus ideas de que los movimientos de los astros eran regidos por los números. De ellos y de los sacerdotes egipcios aprendió probablemente cómo las figuras geométricas estaban estrechamente ligadas a los números. Basado esencialmente en estas ideas y en sus propios experimentos musicales con el monocordio, una especie de guitarra de una sola cuerda, llegó a una de las más profundas y audaces extrapolaciones hechas por una mente científica, a saber que "la esencia de las cosas es el número" y que gracias a él se nos abre la puerta para llegar a las "raíces y fuentes de la naturaleza".

Arquímedes, el gran genio matemático de la Antigüedad, se inició en Alejandría, en la boca del Nilo, bien lejos de su patria, Siracusa de Sicilia, y, una vez vuelto a su tierra, se mantuvo en un fecundo contacto epistolar con los matemáticos de Alejandría, entre ellos con Eratóstenes, gracias a lo cual conservamos hoy día algunas de sus grandes obras. El sorprendente tratado "Sobre el Método", obra perdida hasta 1906 y encontrada en un palimpsesto por Heiberg, no es sino una carta a Eratóstenes a través de la cual Arquímedes pretendió dejar a la posteridad el secreto de su forma de creación intelectual.

A lo largo de la historia de la matemática, se podría señalar una multitud de avances importantes que han sido estimulados muy decisivamente por contactos entre individuos o entre escuelas de diferente tradición. Bizancio, Bagdad, Córdoba, Toledo, París,... son nombres que evocan distintos momentos de la historia de la matemática en los que tiene lugar una especial corriente de comunicación matemática en el mundo occidental. Toledo, con su escuela de traductores y el saber fecundo que originó el relativamente largo período de convivencia pacífica de las tres culturas, árabe judía y cristiana, fue especialmente durante los siglos 10 y 11 lugar de peregrinación para muchos intelectuales de Europa.

Esta comunicación comienza a tomar una forma más organizada, primero con el establecimiento de las universidades, luego a través de intercambios individuales entre los protagonistas mismos del desarrollo de la matemática. El intercambio de saberes y cuestiones entre Fermat y Pascal, por ejemplo, dio lugar en el siglo 17 a la iniciación de la teoría de la probabilidad. En otras ocasiones estos intercambios entre los matemáticos de este siglo se daba de forma indirecta a través de la diseminación de resultados por el P. Marin Mersenne, que actuaba como una especie de buzón central de teoremas. Más tarde este servicio se plasmaría de una forma más abierta en las primeras revistas  matemáticas como Acta Eruditorum, fundada por Leibniz en 1682, y de una manera organizada con el establecimiento de las Academias oficiales establecidas a nivel regional o nacional.

En el siglo 19 ya existen sociedades matemáticas locales o nacionales bien organizadas que cumplen su cometido de servir de conexión a los diferentes profesionales de la matemática en una misma región o país. Pero aún no existe ninguna organización de la actividad matemática a nivel internacional. Y ello tal vez por dos motivos, primero porque no se percibe una necesidad urgente de hacerlo y también porque aún eran lejanas las facilidades para la comunicación que los diferentes desarrollos tecnológicos del siglo 20 han ido proporcionando. En el último tercio del siglo 19 ya empiezan a brotar diferentes intentos de cooperación internacional organizada, especialmente en lo que se refiere a la bibliografía matemática de los que surgirá más adelante una colaboración más amplia y profunda. Bien se puede decir que en matemáticas el salto cualitativo importante se dió con el primer Congreso Internacional  de Matemáticos, que tuvo lugar en Zürich en 1897.

Organización internacional de la actividad matemática.
En nuestro actual mundo fuertemente interconectado parece obvio que el quehacer científico, como cualquier otra actividad de la sociedad, ya sea comercial, deportiva,... tiene que tener necesariamente una dimensión internacional más o menos armónicamente organizada, como la que hoy día existe en prácticamente todos los campos. Pero es claro que esta situación representa un importante logro que es relativamente reciente. Las organizaciones científicas estables de carácter internacional han surgido todas ellas en el siglo 20. La Unión Matemática Internacional, cuyos orígenes se pueden remontar a la celebración del primer Congreso Internacional de Matemáticos en 1897 en Zürich, tan sólo un año después de los primeros Juegos Olímpicos de la época moderna, el mismo año en que se establecieron los verdaderamente internacionales Premios Nobel, fue una de las primeras en establecerse. Pero el nacimiento y la vida de este prestigioso organismo, que actualmente enmarca la actividad coordinada de más de 60 países, no ha estado exenta de peripecias de muchos tipos diferentes.

Cien años de IMU (Unión Matemática Internacional)
La obra que comentamos es precisamente un interesante relato de los avatares que han marcado a lo largo del siglo la trabajosa puesta en marcha de la Unión, su difícil pervivencia por unos cuantos años a través de la primera guerra mundial, su posterior suspensión, en buena parte por la actitud política personal y cerrada de unas cuantas personas influyentes con cierta cortedad de miras, su posterior reconstitución en la década de los 50 y su constante expansión desde entonces, a pesar de las dificultades causadas en las relaciones científicas en la época de la guerra fría,...

El autor, Olli Lehto, es un excepcional matemático finlandés, por mucho tiempo rector de la Universidad de Helsinki, que tiene muy buenas razones para conocer a fondo la Unión Matemática Internacional. El ha sido miembro de su Comité Ejecutivo durante 16 cruciales años, desde 1975 a 1990, y durante los últimos ocho de este largo período ha sido su Secretario General. Lehto conoce a fondo la historia antigua y reciente de la Unión y la cuenta con orden y con precisión, y también con una viveza, basada en su conocimiento personal de la organización, que hace que su relato, muy rico y bien documentado, mantenga una fuerte tensión e interés en el lector. Y es que las vicisitudes externas e internas de una organización tan compleja como la Unión a lo largo de un siglo presentan aspectos tal vez no sospechados por los que puedan pensar que las tensiones dentro de una organización internacional de matemáticos se pueden dominar de forma fácil.

La obra está muy bien estructurada en 12 capítulos que corresponden a diferentes etapas de la vida de la Unión, llegando hasta los comienzos de la década de los 90. Detalles que pudieran recargar innecesariamente el hilo de la historia están relegados a los 13 Apéndices. Una larga colección de notas, algunas de ellas muy jugosas e interesantes, se agrupan al final del texto, agilizando así el hilo fundamental de la narración. Un buen número (55) de fotografías de los principales lugares y de los protagonistas de esta historia, diseminados a lo largo del texto, proporcionan rostro a esta historia en la que han jugado un papel tan importante muchos de los matemáticos más eminentes del siglo. No se trata en absoluto de una historia de las matemáticas del siglo 20 sino de un relato vivo del trabajo de colaboración organizativa de muchos de los más importantes matemáticos del siglo, cada uno con su visión personal de lo que la actividad científica internacional debería significar.

Extraños vericuetos.
En el relato de Lehto se encuentra, por supuesto, una verdadera historia de la Unión Matemática Internacional, pero también se puede encontrar amplia información para comenzar a formarse una idea adecuada sobre muchas de las cuestiones, algunas un tanto anecdóticas otras más profundas e importantes, que han pasado por la cabeza de todos los profesionales de la matemática. ¿Por qué no existe un Premio Nobel en Matemáticas? ¿Cuál es el origen de los Premios Fields? ¿Cómo han ido variando los centros de influencia en el mundo matemático de nuestro siglo? ¿Cómo ha tenido lugar la incorporación, primero de Estados Unidos, luego de los países del Este, más tarde de China y de algunos de los países africanos en ese mundo que en el siglo 19 estuvo dominado fundamentalmente por la actividad matemática que se desarrollaba en Alemania, Francia, Inglaterra e Italia? ¿Cuál ha sido la postura institucional de nuestro país en todos estos movimientos?... La historia de Lehto no discute a fondo todas estas cuestiones, pero proporciona un marco para ellas y una gran cantidad de alusiones, referencias a lecturas posibles, muchas de ellas en las notas, que nos permiten explorarlas más de cerca.

Sobre la extraña ausencia de las matemáticas en los premios que Nobel instituyó en 1896, por ejemplo, han serpenteado en nuestro siglo por los corros matemáticos de todos los países del mundo multitud de rumores relacionados con una supuesta enemistad personal entre Alfred Nobel y el matemático, también sueco, Gustaf Magnus Mittag-Leffler. Quien esté especialmente motivado por encontrar cuánto pueda haber de mera habladuría y cuánto de realidad en lo que estos rumores han difundido puede encontrar entre las notas de Lehto toda una serie de referencias bibliográficas escritas por diferentes personas de reconocida solvencia. En opinión de Lehto bien pudo suceder que Nobel pensó que las matemáticas no contribuyen al bien de la sociedad de modo suficiente como para hacerse merecedoras de un premio. Lo cual no habla tampoco muy en favor de la sagacidad de Nobel.

En todo caso resulta interesante conocer la historia de algo que, en matemáticas, ocupa en cierto modo, aunque no exactamente, el lugar que los premios Nobel tienen en otras ciencias. La historia de los premios Fields y su estrecha vinculación con la Unión Matemática Internacional está narrada por extenso en el capítulo 3. Desde su institución en 1932, los premios Fields, que se otorgan cada cuatro años con ocasión de los Congresos Internacionales de Matemáticos, tradicionalmente a personas que no han cumplido los cuarenta años, se han convertido en el galardón más importante en el mundo matemático. La Unión es actualmente el organismo que decide, a través de una comisión especial, las personas a las que se premia.

La obra reseñada constituye una magnífica atalaya de observación no solamente de la actividad matemática internacional a lo largo de cien años sino también del peculiar entreveramiento que la historia de la matemática ha tenido durante este tiempo con las catástrofes bélicas que han protagonizado la primera parte del siglo y con las tensiones que se han dado entre los países durante su segunda mitad. La historia que Lehto nos cuenta es una buena fuente de meditación sobre la pretendida objetividad de la ciencia, y muy en particular de la matemática.
 
 

Lehto, Olli
Mathematics without borders. A history of the International
Mathematical Union (Springer-Verlag, New York, 1998) xvi+399
páginas. Precio $35,00. ISBN: 0-387-98358-9.