Actividad 1:
• LÍNEAS DE CANTOR
Partiendo de un segmento de longitud 1, lo dividimos en tres partes iguales y eliminamos el segmento central. De esta forma obtenemos dos segmentos como el original, pero cada uno de longitud 1/3. A continuación repetimos el proceso con cada uno de los dos segmentos, obteniendo así cuatro segmentos, cada uno de longitud 1/9. Y así, sucesivamente. Si repetimos el proceso indefinidamente, obtenemos un conjunto de infinitos puntos, denominado "PEINE DE CANTOR".
a) Escribe la sucesión de longitudes que se obtiene en cada paso. ¿Cuál es su término general? ¿Qué tipo de sucesión es?
b) Estudia la sucesión que indica el número de segmentos que compone cada uno de los pasos del proceso.
