Para la realización de esta actividad tenemos que partir de un cuadrado como nos indica el enunciado del ejercicio.
Una vez que tenemos dibujado en nuestro archivo de Geogebra nuestro cuadrado, procedemos a construir el rosetón de 4 lóbulos. Para ello, empezamos construyendo una serie de circunferencias que serán 4 como el número de lóbulos que tiene el rosetón que tenemos que construir. Dichas circunferencias tienen como centro los vértices del cuadrado y como radio la distancia de los vértices a la mitad del lado del cuadrado.
Una vez construidas estas 4 circunferencias hallamos el centro del cuadrado para realizar a continuación la circunferencia exterior del rosetón. Esta circunferencia exterior tiene como centro el centro del cuadrado hallado anteriormente y como radio la distancia de dicho centro a los puntos tangentes con las circunferencias interiores del rosetón.
Finalmente, procedemos a construir los arcos de circunferencia con centro el mismo que las circunferencias interiores y que pasa por sus puntos de tangencia.
Para mejorar la claridad de nuestro dibujo, podemos utilizar la opción de insertar una o varias casillas de control para ocultar objetos y así, poder ocultar las líneas auxiliares empleadas en la construcción de nuestro rosetón.
El dibujo del rosetón de 4 lóbulos sobre Geogebra resulta de la siguiente forma:
A continuación, pinchando sobre el siguiente enlace, se encuentra la solución exacta con Geogebra a este ejercicio:
Rosetón_de_4_lóbulos_inscrito_geogebra.html
Para hallar la relación que existe entre el radio de una de las 4 circunferencias interiores del rosetón con el radio de la circunferencia exterior, realizamos el siguiente procedimiento explicado con el programa Geogebra en donde podéis ver la solución exacta:
Rosetón_4_lóbulos_cálculos_geogebra.html