Para la realización del rosetón de 5 lóbulos, nos basamos en un pentágono regular.
Abrimos el programa Geogebra y en él dibujamos un pentágono regular.
A partir de ahí, hallamos las circunferencias interiores que componen los 5 lóbulos. Dichas circunferencias tienen centro cada una de ellas en los vértices del pentágono y radio la mitad de cada lado del pentágono.
Dibujamos ahora los arcos de circunferencia que tendrán como centro el mismo que el de las circunferencias interiores y de extremos los puntos de intersección de las circunferencias interiores con los lados del pentágono regular.
Por último, para dibujar la circunferencia exterior y mayor a las demás, hallamos su centro que será el mismo que el centro del pentágono regular. Una vez obtenido el centro, dibujamos la circunferencia exterior de centro el hallado y radio la distancia del centro a un punto tangente de una de las circunferencias interiores.
Para dejar el dibujo con más claridad, podemos insertar alguna casilla de control para ocultar objetos y así, ocultar todos los procedimientos auxiliares realizados hasta conseguir el dibujo de nuestro rosetón.
El dibujo terminado resultará de la siguiente forma:
En el siguiente enlace, podéis encontrar la resolución exacta de la construcción del rosetón de 5 lóbulos:
Rosetón_5_lóbulos_geogebra.html
Para hallar la relación entre los radios de la circunferencia exterior y de una de las 5 circunferencias interiores, llamamos "R" al radio de la circunferencia mayor y "r" al radio de la circunferencia interior. Aquí tenéis el enlace para para poder ver la solución con el programa Geogebra:
Rosetón_5_lóbulos_cálculos_geogebra.html