Se define la función f(x) = 2x²-12x+20.

La gráfica de la función no corta al eje OX ya que la ecuación 2x²-12x+20=0 no tiene soluciones reales. Además, sabemos que la parábola tiene ramas positivas por ser 2>0. Así, el intervalo pedido es de elementos positivos.

Se calculan los máximos y mínimos de f en [1,4]:

El punto (3,2) es mínimo (es el vértice de la parábola); f(1)=10 y f(4)=4;

Con todo lo calculado anteriormente se tiene que el intervalo pedido es el [2,10]