Seminarios: 2014-2015

  • Claudia Timofte: 7-10-2014
  • Jesús María Sanz-Serna: 29-10-2014
  • B. Ivorra y A.M. Ramos: 5-11-2014
  • David Gómez-Castro: 12-11-2014
  • Carlos Mora Corral: 18-11-2014
  • Lucio Boccardo: 2-12-2014
  • Eduaro Colorado Heras: 10-12-2014
  • Valeri Makarov: 23-01-2015
  • Nadia Smith: 26-01-2015
  • Andrea Tellini: 6-02-2015
  • María López Fernández: 26-05-2015
  • Valentin Afraimovich: 27-05-2015
  • Cristina Brändle: 2-06-2015
  • Alfonso Castro: 10-09-2015
  • Claudia Timofte, Universidad de Bucarest, Rumanía
    Fecha: Martes 7 de Octubre de 2014.

    Hora: 11:00

    Lugar:Sala 209. Seminario Albero Dou

    Titulo:Effective Elastic and Theormoelastic properties of composites with imperfect interfaces

    Abstract:

    In this talk, we shall discuss some recent results concerning the macroscopic properties of elastic and thermoelastic composites with imperfect interfaces. We consider, at the microscale, an ε-periodic elastic or thermoelastic composite formed by two components with imperfect contact at the interface. Here, ε is a small positive parameter related to the characteristic size of our two materials. Depending on the geometry of the composite medium, on the thermal and the elastic properties of its two constituents and on the magnitude with respect to ε of the jump of the displacement and, respectively, of the temperature elds across the imperfect interface, various types of problems arise at the macroscale. The convergence of the homogenization process is proven in all these cases. The main tool for obtaining our macroscopic models is the use of the periodic unfolding method, which enables us to deal with a large class of heterogeneous media.
    Organizado por el Programa “Modeling, Analysis, Control and Simulation in Science and Engineering” del IMI, el grupo UCM MOMAT y el el Departamento de Matemática Aplicada


  • Jesús María Sanz-Serna
    Fecha: Miercoles 29 de Octubre
    Hora: 11:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Promediado, viejo y nuevo.
    Autor: Jesús María Sanz-Serna
    Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

    Abstract:

    El método de promediado, introducido por Laplace y Gauss en problemas de mecánica celeste, permite estudiar ciertas perturbaciones de sistemas dinámicos. En la charla daré una introduccion pedagógica al método y seguidamente presentaré una nueva versión del mismo (trabajo conjunto con P Chartier y A Murua). El nuevo enfoque está basado en las mismas técnicas de álgebra combinatoria que se usan para analizar los métodos Runge-Kutta y otros integradores.


  • B. Ivorra y A.M. Ramos
    Fecha: Miercoles 5 de Noviembre
    Hora: 12:30 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Be-CoDiS y Be-FAST: modelos matemáticos para predecir la expansión de enfermedades humanas y de animales con datos reales. Aplicación a la epidemia actual del virus del Ébola y a enfermedades animales.

    Abstract:

    En la charla se presentará la formulación de un nuevo modelo espacio-temporal denominado Be-CoDiS (Between-COuntries Disease Spread). Be-CoDiS combina un modelo basado en "individuos", para modelizar la interacción entre países (considerandos como "individuos") y ecuaciones diferenciales ordinarias para el alcance de la enfermedad dentro de cada país. El objetivo es simular la expansión de la enfermedad e identificar zonas de riesgo en el mundo. Este modelo está basado en un modelo previo, llamado Be-FAST, desarrollado para predecir la expansión de enfermedades entre animales.


  • David Gómez-Castro: 12-11-2014 Fecha: Miércoles, 12 de Noviembre de 2014.
    Hora: 12h
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Titulo: Sobre la efectividad de los reactores de tratamiento de aguas: un análisis a través de la simetrización de Steiner

  • Carlos Mora Corral
    Fecha: Martes 18 de Noviembre
    Hora: 11:30 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Elliptic approximation of free discontinuity problems: cavitation and fracture.
    Autor: Carlos Mora Corral
    Universidad Autónoma de Madrid

    Abstract:

    I will present some classic variational problems of the type of free discontinuity, such as the Mumford-Shah functional for image segmentation and the perimeter functional for phase transitions in liquids. The presence of the free discontinuity makes the problem numerically unfeasible. I will explain an approximation procedure of those problems, based on gamma-convergence, by elliptic functionals that are tractable numerically. That approximation regularizes the problem and relies on a singular perturbation and the introduction of a new phase-field function that tracks the free discontinuity set. Then, I will present a variational model in nonlinear elasticity that allows for cavitation and fracture. It is again a free discontinuity problem where the total energy to minimize is the sum of the elastic energy plus the energy produced by cavitation and fracture. The free discontinuity relies in the fact that the cavity set and the crack set are unknowns of the problem. We explain the corresponding approximation procedure and present some numerical experiments. This is a joint work with D. Henao and X. Xu.


  • Lucio Boccardo
    Fecha: Martes 2 de Deciembre
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Titulo: Do not worry about elliptic and parabolic problems with W1,1 estimates: sometimes it is posible to be happy
    Abstract:

    Let Ω be a bounded open set in RN, N ≥ 2. Consider the Dirichlet problem with 1 < p < N, 0 < α ≤ a(x) ≤ ß, A(u) = - div(a(x)│ grad(u)│ p-2 grad(u)) = f(x), in Ω; u = 0, on ∂Ω; The existence of W01,p(Ω) solutions fails if the right hand side is a function f Є Lm(Ω), m ≥ 1, which does not belong to the dual space of W01,p(Ω): it is possible to find distributional solutions (joint papers with T. Gallouet, past century) in function spaces “larger” than W01,p(Ω), but contained in W01,1(Ω). Recently, we proved the existence (again jont paper with T. Gallouet) of W01,1(Ω) distributional solutions in some borderline cases (ex: f Є Lm(Ω), m = N/(N(p-1)+1), 1 < p < 2 - 1/N). There is a work in progress (with Thierry Gallouet and Luigi Orsina) concerning parabolic problems. Note that the presence of a lower order term changes the results. Organizado por el Departamento de Matemática Aplicada, con la colaboración del grupo UCM MOMAT y del IMI


  • Eduaro Colorado Heras:
    Fecha: Miércoles 10 de Deciembre
    Hora: 11:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Titulo: On the existence of bound and ground states for some coupled nonlinear Schrödinger--Korteweg-de Vries equations
    Abstract:

    Along this talk, will be presented some existence results, among others, for the following two systems of coupled nonlinear Schrödinger (NLS) equations,

    \begin{equation} \label{eq:colorado2:1}
              \left\{\begin{array}{ll}
              & \displaystyle -{\rm i}\, \frac{\partial}{\partial t}
              E_1- \Delta E_1 = \mu_1 |E_1|^2E_1+\beta |E_2|^2E_1,\quad
              x\in \mathbb{R}^n,\quad t>0\\ & <br/>
              & \displaystyle -{\rm i}\, \frac{\partial}{\partial t}
              E_2- \Delta E_2 = \mu_2 |E_2|^2E_2+\beta |E_1|^2E_2,\quad
              x\in \mathbb{R}^n,\quad t>0,
              \end{array}\right.
              \end{equation}

    where $E_j=E_j(x,t)\in \mathbb{C},\quad E_j(x,t)\to 0
              \mbox{ as }|x|\to \infty$ for $j=1,2$, the coupled parameter $\beta\in \mathbb{R}$, $\lambda_j>0$ and $\mu_j>0$ is for self-focusing in the $j$-th component of the beam. Also we study the following system of coupled NLS-KdV equations,

    \begin{equation} \label{eq:colorado2:2}
              \left\{\begin{array}{rcl}
              if_t + f_{xx} -\beta fg+ |f|^2f& = & 0,\quad x\in
              \mathbb{R},\quad t>0<br/>
              g_t +g_{xxx} +gg_x -\frac 12\beta (|f|^2)_x & = &
              0,\quad x\in \mathbb{R},\quad t>0,
              \end{array}\right.
              \end{equation}

    where $f(x,t)\in \mathbb{C}$, $g(x,t)\in R$, $\beta\in \mathbb{R}$ and $|f|,\, |g|\to 0$ as $|x|\to \infty$. More precisely, we will show existence of positive bound and ground states for the corresponding stationary systems when one looks for solitary wave solutions of (1) and solitary-traveling wave solutions of (2).

    The results presented in this talk are contained in the following papers.

    \begin{thebibliography}{5}
              \bibitem[1]{1} A. Ambrosetti \& E. Colorado, {\it
              Bound and ground states of coupled nonlinear
              Schr\odinger equations}. C. R. Math. Acad. Sci. Paris {\bf
              342} (2006), no. 2, 453-458.
              \bibitem[2]{2} A. Ambrosetti \& E. Colorado, {\it
              Standing waves of some coupled nonlinear
              Schr\odinger equations}. J. Lond. Math. Soc. ({\bf 2}) 75
              (2007), no.1, 67-82.
              \bibitem[3]{3} E. Colorado, {\it Positive solutions to
              some systems of coupled nonlinear Schr\odinger equations.}
              Nonlinear Analysis {\bf 110} (2014) 104-112.
              \bibitem[4]{4} E. Colorado,
              {\it Existence of bound and ground states for a system of
              coupled nonlinear Schr\odinger-KdV equations}. Preprint
              ArXiv:1410.7638.
              \bibitem[5]{5} E. Colorado,
              {\it On the existence of bound and ground states for a
              system of coupled nonlinear Schr\odinger-KdV equations}.
              In preparation.
              \end{thebibliography}


  • Valeri Makarov
    Fecha: Viernes 23 de Enero
    Hora: 13:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: El GPS dinámico del cerebro: La modelización de la cognición en robots.
    Autor: Valeri Makarov (UCM)

    Abstract: El pensamiento razonado humano demanda poca computación, mientras que las habilidades sensoriales y motoras requieren grandes esfuerzos computacionales. De este modo enseñar a un robot jugar al ajedrez es incomparablemente más fácil que conseguir que él sea capaz de moverse en una muchedumbre de una calle céntrica de Madrid. En esta charla plantearemos las bases matemáticas de la cognición y de los procesos mentales que la componen. Introduciremos el concepto de mapa cognitivo como abstracción creada por nuestro cerebro para permitirnos interaccionar con el mundo. Demostraremos como los mapas cognitivos pueden dotar a los robots de las capacidades que poseen los humanos.


  • Nadia Smith
    Fecha: Lunes 26 de Enero
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: "Matemáticas, modelización y simulación en el mundo de la metrología.
    Autor: Nadia Smith (Mathematics and Modelling Group, National Physical Laboratory (NPL))

    Abstract: Matemáticas, modelización y simulación en el mundo de la metrología Nadia Smith, Mathematics and Modelling Group, National Physical Laboratory (NPL) La metrología es la ciencia de las mediciones, la cual incluye el estudio, el mantenimiento y la aplicación de los sistemas de pesos y medidas, para que sean compatibles universalmente. En el National Physical Laboratory (NPL), el Instituto Nacional de Metrología del Reino Unido, se desarrollan y diseminan las unidades de medida por todo el país, desde el nivel primario hasta las mediciones realizadas en la industria, el comercio, la ciencia, la educación o los servicios, manteniendo una trazabilidad demostrable a los patrones nacionales, y asegurándose de que sean compatibles internacionalmente. NPL tiene reconocida experiencia en muchas áreas científicas, como por ejemplo son, la acústica y radiación ionizante, el análisis de gases, áreas de masa, temperatura, longitud, electricidad y magnetismo, y la caracterización de materiales, entre otros. En NPL hay un grupo de matemáticos cuya función es dar soporte a la gran variedad de temas que se desarrollan en el laboratorio. Las principales actividades llevadas a cabo por el grupo de matemáticos son: la evaluación de las incertidumbres asociadas a una medición, análisis de datos, series temporales, procesamiento de señales e imágenes, modelización multifísica continua, modelización atomística y termodinámica. En esta charla se explicará brevemente la historia de NPL, y en más detalle su función y objetivos futuros. También se presentarán problemas matemáticos concretos como ejemplo del trabajo llevado a cabo por el grupo. NPL Management Ltd - Public
    Organizado por el Programa “Modeling, Analysis, Control and Simulation in Science and Engineering” del IMI, el grupo UCM MOMAT y el el Departamento de Matemática Aplicada


  • Andrea Tellini
    Fecha: Viernes 6 de Febrero
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Propagation in a cylinder with fast diffusion and transport on the boundary.
    Autor: Andrea Tellini (Centre d'Analyse et de Mathématique Sociales de París.)

    Abstract: In this talk I will present the effect that large diffusion and transport occurring only on the boundary have on the propagation inside an infinite cylinder. In particular, I will show the properties of the speed of propagation and compare them with the classical homogeneous case or with the case of heterogeneities in other geometries, like a half-space. This kind of problems, with spatial heterogeneities only in a part of the domain with smaller dimension than the whole environment, are motivated by engineering and ecological applications.


  • María López Fernández
    Fecha: Martes 26 de Mayo
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Time-stepping methods for convolution equations arising in wave scattering problems
    Autor: María López Fernández: Gran Sasso Science Institute (GSSI), L'Aquila (Italia)

    Abstract: We consider the numerical approximation of retarded potentials arising in wave scattering problems. For the temporal approximation we consider a generalization of Lubich's Convolution Quadrature which allows for variable steps. The algorithmic realization of the new method relies on contour integral techniques in the complex plane. Numerical experiments are provided to show the potential of our approach.


  • Valentin Afraimovich
    Fecha: Miércoles 27 de Mayo
    Hora: 11:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Some Problems of Heteroclinic Dynamics
    Autor: Valentin Afraimovich, Universidad Autónoma de San Luis Potosí. México.

    Abstract: Many biological, cognitive and other systems manifest a sequential dynamics that can be treated as a process of switching among metastable sets in the phase space. In the simple case the metastable sets are represented by saddle equilibrium points and switching is determined by joining them heteroclinic trajectories. It is supposed to speak in the talk about such models beginning with sequential dynamics in the generalized Lotka-Volterra systems and ending by binding and chunking dynamics. Organizado por el IMI y el Departamento de Matemática Aplicada, con la colaboración del grupo UCM MOMAT


  • Cristina Brändle
    Fecha: Martes 2 de Junio
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 209. Seminario "Albert Dou".
    Título: Phase transitions with mid-range interactions: a non-local Stefan model.
    Autor: Cristina Brändle, Universidad Carlos III de Madrid

    Abstract: We study a non-local version of the one-phase Stefan problem which takes into account mid-range interactions, a model of phase transition which may be of interest at a certain mesoscopic scale. The equation involves a convolution with a compactly supported kernel. The presence of mid-range interactions leads to new phenomena which are not present in the usual local version of the one-phase Stefan model, namely the creation of mushy regions, the existence of waiting times during which the liquid region does not move, and the possibility of melting nucleation. If the kernel is suitably rescaled, the corresponding solutions converge to the solution of the local one-phase Stefan problem. Joint work with E. Chasseigne and F. Quirós


  • Autor:Alfonso Castro
    Titulo:Indice de Morse y soluciones de un problema elíptico
    Fecha: Jueves 10 de Septiembre
    Hora: 12:00 h.
    Lugar: Sala 210.
    Abstract: Demostramos la existencia de soluciones de problemas variacionales basándonos en las propieddes de los puntos críticos del correspondiente funcional. Analizamos la topología de la variedad de Nehari y su ecuador para concluir la existencia de puntos críticos con índice de Morse aumentado mayor que dos.