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$%K. Kurdyka and P. Orro, Distance géodésique sur un sous-analytique, Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 10 (1997), supplementary, 174–182. %$

Pour un ensemble sous-analytique, connexe fermé, la distance géodésique est atteinte et est uniformément équivalente, avec des constantes arbitrairement proches de 1, à une distance sous-analytique.