RMC - Vol. 13, Num. 1 - Ph. Bénilan/N. Igbida

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$%Ph. Bénilan and N. Igbida, Limite de la solution de u_t–∆u_m+div F(u)=0 lorsque m→∞, Rev. Mat. Complut. 13 (2000), no. 1, 195–205.%$

Limite de la solution de u_t–∆u_m+div F(u)=0
lorsque m→∞

Philippe BÉNILAN and Noureddine IGBIDA

Received: May 14, 1999
Revised: December 30, 1999

ABSTRACT

Dans cette article, on étudie la limite, lorsque $m --> oo$ , de la solution du problème de Cauchy $ut- Dum + divF (u)= 0$ sur un ouvert $_O_$ avec des conditions aux bords de type Dirichlet et une donnée initiale $u0 > 0$ . On démontre que $u --> u m$ où $u$ est l’unique solution entropique de $ut- Dum + div F(u)= 0$ avec $u(0)= u- 0$ la “mesa”de $u0$ qui est la limite, lorsque $m --> oo$ , de la solution qui correspond au cas $F = 0$ . Cette étude concerne aussi bien le cas d’un ouvert $_O_$ borné que le cas $_O_= RN$ .

1991 Mathematics Subject Classification: 35R25, 35D10, 35F99.