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$% M. C. López de Silanes and R. Arcangéli, Sur la convergence de Dm-splines d’ajustement pour des données exactes ou bruitées, Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 4 (1991), no. 2, 3, 279294.%$

Sur la convergence de Dm-splines d’ajustement pour des données exactes ou bruitées

María Cruz LÓPEZ DE SILANES and Rémi ARCANGÉLI
Departamento de Matemática Aplicada, CPS
Calle María de Luna, 3
E-50015 Zaragoza Spain
Laboratoire de Mathématiques Apliquées
URA CNRS 1204, Université de Pau
Avenue de l’Université
F-64000 Pau France

Received: September 3, 1990
 
ABSTRACT

Let _O_  be a bounded open subset of  n
R  containing the data points, d  the Hausdorff distance from the set of data points to _O_  and e  the smoothing parameter. Assume that      -n
e= o(d  )  , d --> 0  , and in addition when the data are noisy, that the “white noise” hypothesis is satisfied. Then, for smoothing of exact or noisy data with  m
D  -splines, convergence and error estimates results are obtained. These results improve previous ones given by F. Utreras or the authors.

1991 Mathematics Subject Classification: 41A15.