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Los grabados de Alberto Durero
Anamorfosis
Máquinas de ver y de dibujar
Las secciones cónicas
El espacio  afín y  el espacio  proyectivo
 Los puntos de infinito
 Desargues y Pascal
Redescubrimiento
Dualidad
El modelo  proyectivo del plano  hiperbólico
Planos proyectivos finitos
Modelos del plano proyectivo real

 

ANAMORFOSIS


Es una técnica ingeniosa de perspectiva usada para dar una imagen distorsionada del sujeto representado en una pintura cuando se ve desde el punto de vista usual, pero de tal manera distorsionada que si se ve desde un ángulo especial o si se refleja en un espejo curvo, la distorsión desaparece y la imagen en la pintura resulta normal. Derivado del término griego que significa trasformar, el término anamorfosis se utilizó por vez primera en el siglo XVII, aunque esta técnica había sido una de las más curiosas consecuencias del descubrimiento de la perspectiva en los siglos XIV y XV. Los primeros ejemplos se encuentran en las notas de Leonardo da Vinci. Se consideraba un despliegue de virtuosismo técnico, y se incluía en la mayor parte de los manuales de dibujo de los siglos XVI y XVII. Dos ejemplos célebres son un retrato del rey Eduardo VI (1546, Galeria Nacional de Retratos, Londres), atribuido a Cornelius Anthonisz, y una calavera al pie de los personajes en el cuadro siguiente, Los embajadores de Hans Holbein el Joven (1533, Galeria Nacional, Londres).
Si el espectador se aproxima al cuadro por un lado y lo mira desde unos pocos centímetros a la derecha, a ras de los ojos de los embajadores, aparece la calavera. En los dos fragmentos se puede apreciar  la diferencia entre la vista frontal y la vista secreta.


En muchos casos las obras tienen agujeros especiales para que se pueda ver el cuadro rectificado. En términos matemáticos, la anamorfosis pone de manifiesto el hecho de que la composición de dos perspectividades no es en general una perspectividad.

 
 

ANAMORFOSIS DE UN PERRO

Samuel Marolois recoge en su tratado de perspectiva de 1630 el método erróneo de Laurente publicado por Danti y lo aplica al siguiente dibujo de un perro.

Primero se ve el dibujo original cuadriculado, y después el mismo dibujo alargado en sentido horizontal en una proporción mayor de 3 a 1. Si miramos esta figura desde el lateral derecho con el ojo muy cerca del papel, observaremos que se produce un acortamiento de la figura en sentido horizontal y al mismo tiempo veremos converger hacia la izquierda las líneas horizontales de la cuadrícula, con lo que nunca se consigue una restitución total de la imagen original situada a la izquierda.
 
 

GABINETES DE ANAMORFOSIS  PIRAMIDALES Y CONICAS

En estos gabinetes, tanto las pirámides como los conos, situados con su eje horizontal sobre mesas, o con el eje vertical en el suelo o en el techo, ofrecen a los curiosos todo tipo de imágenes anamórficas, ya sea en su exterior o en su interior. La idea había sido sugerida por Lomazzo, si bien Caus lo llamaba galería o cámara. Siguiendo a Niceron, las anamorfosis que se miran según la dirección horizontal se llaman ópticas, las que se miran hacía arriba, anópticas, y las que se miran hacia abajo, catópticas. La diferencia fundamental radica en que en las piramidales se proyecta una cuadrícula de referencia, mientras que en las cónicas se proyecta una trama de círculos concéntricos divididos por sus diámetros en partes iguales. En el caso de la pirámide, la cuadrícula lleva señaladas las dos diagonales del cuadrado grande que, al ser proyectadas, coinciden con las aristas de la superficie, mientras que la proyección de la cuadrícula da cuadrados sobre la pirámide. En ambos casos el dibujo con su trama se sitúa en la base de la superficie.
 


Esta lámina de Jean Dubreil (hacia 1645) presenta anamorfosis piramidales en la  mitad  superior y anamorfosis cónicas en la inferior. Las superficies colocadas sobre la mesa tienen anamorfosis pintadas tanto en su cara interior como en su cara exterior, mientras que las que apoyan en el suelo y las que cuelgan del techo tienen sólo anamorfosis por un lado de la superficie: por dentro las que se miran a través de la base y por fuera las que se contemplan desde más allá del vértice.