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Las secciones cónicas
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Planos proyectivos finitos
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LAS SECCIONES CONICAS


El estudio de las secciones cónicas se inició en la Grecia clásica con Menecmo en el siglo IV a.d.C., y principalmente con Apolonio a finales del siglo III a.d.C.. Sus trabajos se retomaron en el siglo XVII para resolver problemas relacionados con la Astronomía y la Óptica. La Geometría Proyectiva da un tratamiento unificado a las cónicas: hay una única cónica regular proyectiva.
 

A partir de ella se pueden obtener las tres cónicas afines mediante proyecciones, y puede estudiarse el comportamiento de esas cónicas afines en el infinito, comportamiento que las distingue entre sí.
 


Esta unificación proyectiva no es extraña. En efecto, todas las cónicas afines pueden verse como secciones de un cono.

 Con esta visión, todas las cónicas afines parecen iguales si se miran desde el vértice del cono.