TOPOLOGÍA GENERAL

Tema 1. Producto infinito de espacios topológicos. Lema de inmersión. Conjunto de Cantor.

Tema 2. Convergencia en espacios topológicos. Teorema de Tychonoff.

Tema 3. Axiomas de numerabilidad y axiomas de separación. Lema de Urysohn. Teorema de metrización de Urysohn. Teorema de extensión de Tietze. Paracompacidad.

Tema 4. Espacios funcionales. Topologías de la convergencia puntual y de la convergencia uniforme sobre partes compactas; topología compacto-abierta. Teoremas de Ascoli-Arzela y Stone-Weierstrass.

Bibliografía básica

  • J. Dugundji: Topology, Allyn and Bacon, Inc., Boston, 1966.
  • J. Margalef, E. Outerelo, E. Padrón: Topología General, Sanz y Torres, 2000.
  • J.P.R. Munkres: Topology: a first course, Prentice Hall, 2000.
  • S. Willard: Topology, Addison-Wesley Series in Mathematics, 1968.

    Bibliografía de consulta

  • R. Engelking: General Topology, Heldermann, cop. 1989.

  • K. Jänich: Topology, Undergraduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1984.
  • J.L. Kelley: General Topology, International Students Editions, 1970.
  • G.F. Simmons: Introduction to Topology and Modern Analysis, International Student Edition, 1963.
  • L.A. Steen, J.A. Seebach: Counterexamples in Topology, Springer-Verlag, 1978.