INGENIERÍA QUÍMICA
Ampliación de Matemáticas
Ecuaciones Diferenciales
Programa
Curso académico 2005-2006
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CAPITULO I: Preliminares. Algunos
modelos.
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CAPITULO II: Ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separadas, exactas
y lineales. Aplicaciones.
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CAPITULO III: Ecuaciones diferenciales
ordinarias de segundo orden. Polinomio característico. Sistema fundamental
de soluciones. Métodos de variación de constantes y de coeficientes
indeterminados. Series de potencias. Transformada de Laplace. Aplicaciones.
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CAPITULO IV: Sistemas de ecuaciones
diferenciales. Transformada de Laplace. Métodos matriciales. Aplicaciones.
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CAPITULO V: Ecuaciones en Derivadas
Parciales. Motivación de los modelos. Método de separación
de variables. Problemas de contorno. Series de Fourier. Ecuaciones del
calor, de Laplace y de ondas.
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Referencias básicas
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S. L. Campbell y R.
Haberman: Introducción a las ecuaciones diferenciales
con problemas de valor de frontera. McGraw-Hill. 1998.
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R. K. Nagle y E.
B. Saff: Fundamentos de ecuaciones diferenciales.
Addison-Wesley Iberoamericana. 1992.
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W. F. Trench: Ecuaciones
diferenciales con problemas de valores en la frontera. International
Thomson Editores. 2002.
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D. G. Zill: Ecuaciones
diferenciales con aplicaciones de modelado. International Thomson
Editores. 6ª Edición. 1997.
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Libros de problemas
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F. Ayres: Teoría
y problemas de ecuaciones diferenciales. Schaum. 1991.
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R. Bronson: Teoría
y problemas de ecuaciones diferenciales modernas. Schaum. 1990.
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A. Kiseliov, M. Krasnov
y G. Makarenko
:
Problemas de
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. MIR. 1984.
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M. R. Spiegel : Matemáticas
Avanzadas para Ingeniería y Ciencias. Schaum. 2001.
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Libros con apoyo informático
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M. Abell y
J.
P. Braselton: Differential Equations with MAPLE V.
Academic Press. 1994.
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D. C. Arney: Differential
Equations with DERIVE. 1993.
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I. Castro Chadid: Cómo
hacer matemáticas con DERIVE. Reverté. 1992.
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P. Quintela: Introducción
al MATLAB y sus aplicaciones. Universidade de Santiago de Compostela.
1997.
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Libros de consulta
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P. Blanchard, R. L. Devaney
y G. R. Hall: Ecuaciones
diferenciales. International Thomson Editores. 1999.
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W. E. Boyce y R.
C. di Prima: Ecuaciones diferenciales y problemas
con valores en la frontera. Limusa. 1990.
-
M. Braun: Ecuaciones
diferenciales y sus aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana.
1990.
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W. M. Derrick y S.
I. Grossman: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones.
Fondo Educativo Interamericano. 1984.
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J. San Martín, V. Tomeo
e I. Uña: Métodos
Matemáticos: Ampliación de Matemáticas para Ciencias
e Ingeniería. International Thomson Editores. 2005.
-
G. F. Simmons: Ecuaciones
diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw-Hill.
1993.
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D. G. Zill y M.
R. Cullen: Ecuaciones diferenciales con problemas de valores
en la frontera. International Thomson Editores. 5ª Edición.
2002.
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