INGENIERÍA QUÍMICA
Ampliación de Matemáticas
Ecuaciones Diferenciales
Programa
Curso académico 2005-2006
  • CAPITULO I: Preliminares. Algunos modelos.
  • CAPITULO II: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separadas, exactas y lineales. Aplicaciones.
  • CAPITULO III: Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Polinomio característico. Sistema fundamental de soluciones. Métodos de variación de constantes y de coeficientes indeterminados. Series de potencias. Transformada de Laplace. Aplicaciones.
  • CAPITULO IV: Sistemas de ecuaciones diferenciales. Transformada de Laplace. Métodos matriciales. Aplicaciones.
  • CAPITULO V: Ecuaciones en Derivadas Parciales. Motivación de los modelos. Método de separación de variables. Problemas de contorno. Series de Fourier. Ecuaciones del calor, de Laplace y de ondas.
Referencias básicas
  1. S. L. Campbell y R. Haberman: Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera. McGraw-Hill. 1998.
  2. R. K. Nagle y E. B. Saff: Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley Iberoamericana. 1992.
  3. W. F. Trench: Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. International Thomson Editores. 2002.
  4. D. G. Zill: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. International Thomson Editores. 6ª Edición. 1997.
Libros de problemas
  1. F.  Ayres: Teoría y problemas de ecuaciones diferenciales.  Schaum.  1991.
  2. R. Bronson: Teoría y problemas de ecuaciones diferenciales modernas. Schaum. 1990.
  3. A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko : Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. MIR. 1984.
  4. M. R. Spiegel : Matemáticas Avanzadas para Ingeniería y Ciencias. Schaum. 2001.
Libros con apoyo informático
  1. M. Abell y J. P. Braselton: Differential Equations with MAPLE V. Academic Press. 1994.
  2. D. C. Arney: Differential Equations with DERIVE. 1993.
  3. I. Castro Chadid: Cómo hacer matemáticas con DERIVE. Reverté. 1992.
  4. P. Quintela: Introducción al MATLAB y sus aplicaciones. Universidade de Santiago de Compostela. 1997.
Libros de consulta
  1. P.  Blanchard, R. L. Devaney y G. R. Hall: Ecuaciones  diferenciales. International Thomson Editores. 1999.
  2. W. E.  Boyce y R. C. di Prima: Ecuaciones  diferenciales y problemas con valores en la frontera.  Limusa.  1990.
  3. M. Braun: Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana. 1990.
  4. W. M. Derrick y S. I. Grossman: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano. 1984.
  5. J. San Martín, V. Tomeo e I. Uña: Métodos Matemáticos: Ampliación de Matemáticas para Ciencias e Ingeniería. International Thomson Editores. 2005.
  6. G. F. Simmons: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw-Hill. 1993.
  7. D. G. Zill y M. R. Cullen: Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. International Thomson Editores. 5ª Edición. 2002.

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