Matemáticas Básicas

Presentación

     Con la asignatura Matemáticas Básicas se inicia la docencia que ofrece la Facultad de Ciencias Matemáticas de la UCM en los grados y en el Doble Grado en Economía y Matemáticas y Estadística. La asignatura tiene un carácter transversal y persigue como objetivo principal que los estudiantes sean capaces de expresarse en lenguaje matemático, familiarizarse con las técnicas de demostración y desarrollar habilidades que les permitan abordar con mayor competencia su formación matemática.

Tema 1 Hoja

    En la primera parte del curso se examinan las diferencias entre el lenguaje natural y el lenguaje matemático y se analizan las peculiaridades de este. Se propone como libro de consulta Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas, de Miguel de Guzmán.

Tema 2 Hoja

    La segunda parte del curso familiariza a los estudiantes con distintas técnicas de demostración matemática. Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas es una buena referencia para los diferentes métodos de demostración. Para facilitar la resolución de los problemas correspondientes a Geometría en el plano, se puede encontrar en la sección "Bibliografía y material" un documento donde se presentan algunas definiciones y teoremas clásicos.

Tema 3 Hoja

    La tercera parte está dedicada a distintas nociones relativas a la teoría de conjuntos, aplicaciones entre conjuntos, relaciones de equivalencia y orden en un conjunto y algunas ideas sobre el cardinal de un conjunto. Se sugiere el texto Teoría básica de conjuntos, de Víctor Fernández Laguna para este capítulo.

Tema 4 Hoja

    La cuarta parte del curso aborda los números complejos. En la sección de "Bibliografía y material" se explica el modo de operar con ellos y de representarlos.

Tema 5 Hoja

    El quinto tema del curso, dedicado a la Matemática Discreta, desarrolla conceptos y plantea múltiples cuestiones de la materia. El libro Matemática discreta, de Francisco Javier Cirre sirve para enmarcar estos problemas. Además, en "Bibliografía y material" se pueden encontrar algunas ideas clave sobre sistemas de numeración.