%{
ejercicio función spline interpoladora vs
polinomio de interpolación
%}

hold on

%nube de puntos
X=[0 1 3 4];
Y=[26 7 7 25];
plot(X,Y,'ks')

paso=10^-2;
%funcion spline interpoladora
p1='7*(x-2)^2+2*(x-1)^3';
p1=vectorize(p1);
x=[0:paso:1];
y=eval(p1);
plot(x,y,'g')

p2='7*(x-2)^2';
p2=vectorize(p2);
x=[1:paso:3];
y=eval(p2);
plot(x,y,'y')

p3='7*(x-2)^2-3*(x-3)^3';
p3=vectorize(p3);
x=[3:paso:4];
y=eval(p3);
plot(x,y,'r')

%polinomio de interpolacion 
P='26+(x-0)*(-19)+(x-0)*(x-1)*(19/3)+(x-0)*(x-1)*(x-3)*(-1/12)';
P=vectorize(P);
x=[0:paso:4];
y=eval(P);
plot(x,y,'b--')

legend('nube de puntos', 'spline','spline', 'spline', 'polinomio interpol')
hold off