%Método de Jacobi por puntos.
function [sol,it]=m_jacobi_puntos(A, b, max_it, err)
disp('Método de Jacobi por puntos')
disp('con gráfica de  normas de sucesivos vectores residuos')
disp('con gráfica de  normas de sucesivos vectores u')
format long e

n=size(A,1);
d=diag(A);
if all(d)   %es verdad si todos son no nulos
    nberr=norm(b)*err;
    u=rand(n,1); %es u0, vector inicial %alternativamente,  u=zeros(n,1);
    res=b-A*u; %es residuo 0
    %{
    Para futura gráfica,
    creamos vector nres, cuyas coordenadas son
    las normas de los sucesivos vectores residuos.
    También creamos vector nu, cuyas coordenadas son
    las normas de los sucesivos vectores u.
    %OJO: MATLAB no admite coordenada 0 en un vector!!!
    %}
    nu(1)=norm(u);%subimos los superindices una unidad.
    nres(1)=norm(res); %subimos los superindices una unidad.
    k=1;
    while  nres(k)>=nberr && k<=max_it
        dif=res./d; %FORMULAS PAG 204
        u=u+dif; %es vector u^(k+1). METODO DE JACOBI
        res=b-A*u;%es residuo k+1
        k=k+1;
        nu(k)=norm(u);
        nres(k)=norm(res);
     end
    sol=u; it=k-1; 
    if  nres(k)>=nberr 
        disp('Se ha alcanzado el máximo número de iteraciones permitidas')
        disp('sin lograr el error relativo deseado.')
    end
    plot(nres,'r')
    hold on
    plot(nu,'b')
    legend('norma del residuo', 'norma de u')
else
    error('La matriz A no admite el método de Jacobi por puntos')
end
end

%{
probar con 
AA=[1 1 0; 1 3 1; 0 1 5]; b=[5 10 7].'; max_it=20; err=10^-10
%}