"De
la Aritmética al Análisis:
Historia y desarrollos recientes
en Matemáticas"
Curso de Formación del Profesorado de Matemáticas de Secundaria
celebrado en San Lorenzo de El Escorial, julio 2002
(Publicado por el MEC, ISBN: 84-369-3845-3)
Director: Enrique Zuazua Iriondo
Coordinador: Roberto Rodríguez del Río
Historia y desarrollos recientes
en Matemáticas"
Curso de Formación del Profesorado de Matemáticas de Secundaria
celebrado en San Lorenzo de El Escorial, julio 2002
(Publicado por el MEC, ISBN: 84-369-3845-3)
Director: Enrique Zuazua Iriondo
Coordinador: Roberto Rodríguez del Río
INTRODUCCIÓN
Aquí se recogen los textos de las conferencias impartidas en el curso “De la Aritmética al Análisis:
los nuevos currícula de la Enseñanza Secundaria” celebrado en San Lorenzo de El Escorial
en julio de 2002.
El objetivo del curso era el de proporcionar a los Profesores de Matemáticas de Enseñanza Secundaria la
posibilidad de actualizar sus conocimientos científicos a través del contacto con algunas cuestiones
relacionadas con los grandes bloques temáticos de los nuevos currícula de Matemáticas en la Enseñanza
Secundaria. En consecuencia, los temas elegidos giran en torno al Álgebra, el Análisis, la Estadística y la
Probabilidad y también sobre el papel que las Matemáticas han desempeñado, desde un punto de vista
histórico, en el desarrollo de las Ciencias, la Ingeniería y la Tecnología.
Las conferencias fueron impartidas por científicos del más alto nivel que se caracterizan por su gran capacidad de comunicación, así como por su compromiso con la enseñanza de las Matemáticas.
Además, se desarrollaron dos sesiones de trabajo en el Aula de Informática en las que se introdujeron y practicaron algunas herramientas para producir contenidos matemáticos para Internet y una herramienta de cálculo computacional que permite realizar gráficos matemáticos de una gran calidad.
Aquí recogemos las notas ampliadas y reelaboradas de los cursos y conferencias. Es para nosotros una gran satisfacción ver que el esfuerzo que los profesores realizaron preparando las notas que constituyeron el material básico del curso se hayan convertido, finalmente, en un libro que, esperamos, sea de utilidad para otros muchos profesionales de las Matemáticas, educadores, científicos y cualquiera que quiera conocer algunas de las tendencias actuales en Matemáticas, así como la influencia de éstas en el desarrollo histórico de la Ciencia.
Cuando diseñamos este curso, lo hicimos con la idea de que fuese un curso fundamentalmente de Matemáticas, cuyos destinatarios fuesen quienes las enseñan. Al hacerlo, éramos conscientes de que la apuesta era arriesgada. En efecto, en muchas ocasiones, este tipo de cursos, por su doble condición de celebrarse en verano y de englobarse en el marco de los cursos de Formación de Profesores de Secundaria, suelen escapar de los contenidos rigurosos y dedicarse más a cuestiones de tipo metodológicas o pedagógicas. Nada tenemos en contra de ello pero creímos que nuestra condición de matemáticos profesionales nos obligaba a poner a las Matemáticas en el centro de gravedad del curso. Este hecho no es ajeno a nuestra visión del complejo mundo de las Matemáticas y de su enseñanza. Hay quienes creen que los estudiantes no aprenden Matemáticas y que éstas no les gustan porque los profesores saben demasiadas y profundizan en exceso. Nosotros somos de la opinión contraria. Creemos que la mejor receta para garantizar una buena enseñanza de esta materia es que el profesor sepa muchas matemáticas, conociendo también el contexto histórico y las motivaciones que influyeron en su creación y desarrollo. Sólo de este modo el profesor puede ser capaz de transmitir con claridad lo esencial de cada concepto, en el momento adecuado, sin excesos técnicos ni lagunas insalvables para el alumno. Los Profesores de Enseñanza Secundaria que asistieron al curso, con su interés, participación activa y entusiasmo nos confirmaron que hay margen sobrado para que este tipo de apuestas sean bien acogidas. Gracias pues a todos ellos por haber hecho posible el curso y, como fruto del mismo, este libro.
Sabíamos de la dificultad de hablar de Matemáticas de alto nivel y actualidad ante un público variado y, frecuentemente, a veces a su pesar, acostumbrado ya al universo de las Matemáticas de la Enseñanza Secundaria y del Bachillerato. Por ello solicitamos su participación a una excelente plantilla de conferenciantes. Todos contribuyeron con un grado de ilusión, entrega y acierto que superó nuestras expectativas A ellos también nuestro más sincero agradecimiento.
A lo largo de la semana del curso realizamos también dos mesas redondas en las que se abordó la problemática de la enseñanza de las Matemáticas en la ESO y Bachillerato. El contenido y conclusiones de estas mesas que fueron publicados en el Boletín de SEMA (Sociedad Española de Matemática Aplicada), la Gaceta de la RSME (Real Sociedad española de Matemáticas) y la revista Cátedra Nova de la Asociación Nacional de Catedráticos de Bachillerato (ANCABA).
Por último, queremos expresar nuestro más sincero agradecimiento al Instituto Superior de Formación del Profesorado del Ministerio de Educación, Cultura y Deportes, organizador y patrocinador del evento, y a todo el personal de la Fundación Complutense, quienes con tanta eficacia, contribuyeron a hacer posible el curso.
Madrid, 20 de mayo del 2003.
Roberto Rodríguez del Río (Unuversidad Complutense de Madrid)
Enrique Zuazua Iriondo (Universidad Autónoma de Madrid)
Profesores
Notas del curso
El Cálculo y la Modelización en Matemáticas
José M. Arrieta
El análisis estadístico de grandes masas de datos: algunas tendencias actuales
Antonio Cuevas
Publicación de contenidos matemáticos en la web
Agustín Muñoz
Una introducción al Álgebra Computacional y a la Geometría Algorítmica y su incidencia en la Secundaria y el Bachillerato
Tomás Recio y Laureano González-Vega
Gráficas con MatLab
Roberto Rodríguez del Río
Matemáticas, Ciencia y Tecnología: una relación profunda y duradera
Juan Luis Vázquez
Las Matemáticas del Control
Enrique Zuazua
Notas de las mesas redondas
Mesas Redondas
Aquí se recogen los textos de las conferencias impartidas en el curso “De la Aritmética al Análisis:
los nuevos currícula de la Enseñanza Secundaria” celebrado en San Lorenzo de El Escorial
en julio de 2002.
El objetivo del curso era el de proporcionar a los Profesores de Matemáticas de Enseñanza Secundaria la
posibilidad de actualizar sus conocimientos científicos a través del contacto con algunas cuestiones
relacionadas con los grandes bloques temáticos de los nuevos currícula de Matemáticas en la Enseñanza
Secundaria. En consecuencia, los temas elegidos giran en torno al Álgebra, el Análisis, la Estadística y la
Probabilidad y también sobre el papel que las Matemáticas han desempeñado, desde un punto de vista
histórico, en el desarrollo de las Ciencias, la Ingeniería y la Tecnología.
Las conferencias fueron impartidas por científicos del más alto nivel que se caracterizan por su gran capacidad de comunicación, así como por su compromiso con la enseñanza de las Matemáticas.
Además, se desarrollaron dos sesiones de trabajo en el Aula de Informática en las que se introdujeron y practicaron algunas herramientas para producir contenidos matemáticos para Internet y una herramienta de cálculo computacional que permite realizar gráficos matemáticos de una gran calidad.
Aquí recogemos las notas ampliadas y reelaboradas de los cursos y conferencias. Es para nosotros una gran satisfacción ver que el esfuerzo que los profesores realizaron preparando las notas que constituyeron el material básico del curso se hayan convertido, finalmente, en un libro que, esperamos, sea de utilidad para otros muchos profesionales de las Matemáticas, educadores, científicos y cualquiera que quiera conocer algunas de las tendencias actuales en Matemáticas, así como la influencia de éstas en el desarrollo histórico de la Ciencia.
Cuando diseñamos este curso, lo hicimos con la idea de que fuese un curso fundamentalmente de Matemáticas, cuyos destinatarios fuesen quienes las enseñan. Al hacerlo, éramos conscientes de que la apuesta era arriesgada. En efecto, en muchas ocasiones, este tipo de cursos, por su doble condición de celebrarse en verano y de englobarse en el marco de los cursos de Formación de Profesores de Secundaria, suelen escapar de los contenidos rigurosos y dedicarse más a cuestiones de tipo metodológicas o pedagógicas. Nada tenemos en contra de ello pero creímos que nuestra condición de matemáticos profesionales nos obligaba a poner a las Matemáticas en el centro de gravedad del curso. Este hecho no es ajeno a nuestra visión del complejo mundo de las Matemáticas y de su enseñanza. Hay quienes creen que los estudiantes no aprenden Matemáticas y que éstas no les gustan porque los profesores saben demasiadas y profundizan en exceso. Nosotros somos de la opinión contraria. Creemos que la mejor receta para garantizar una buena enseñanza de esta materia es que el profesor sepa muchas matemáticas, conociendo también el contexto histórico y las motivaciones que influyeron en su creación y desarrollo. Sólo de este modo el profesor puede ser capaz de transmitir con claridad lo esencial de cada concepto, en el momento adecuado, sin excesos técnicos ni lagunas insalvables para el alumno. Los Profesores de Enseñanza Secundaria que asistieron al curso, con su interés, participación activa y entusiasmo nos confirmaron que hay margen sobrado para que este tipo de apuestas sean bien acogidas. Gracias pues a todos ellos por haber hecho posible el curso y, como fruto del mismo, este libro.
Sabíamos de la dificultad de hablar de Matemáticas de alto nivel y actualidad ante un público variado y, frecuentemente, a veces a su pesar, acostumbrado ya al universo de las Matemáticas de la Enseñanza Secundaria y del Bachillerato. Por ello solicitamos su participación a una excelente plantilla de conferenciantes. Todos contribuyeron con un grado de ilusión, entrega y acierto que superó nuestras expectativas A ellos también nuestro más sincero agradecimiento.
A lo largo de la semana del curso realizamos también dos mesas redondas en las que se abordó la problemática de la enseñanza de las Matemáticas en la ESO y Bachillerato. El contenido y conclusiones de estas mesas que fueron publicados en el Boletín de SEMA (Sociedad Española de Matemática Aplicada), la Gaceta de la RSME (Real Sociedad española de Matemáticas) y la revista Cátedra Nova de la Asociación Nacional de Catedráticos de Bachillerato (ANCABA).
Por último, queremos expresar nuestro más sincero agradecimiento al Instituto Superior de Formación del Profesorado del Ministerio de Educación, Cultura y Deportes, organizador y patrocinador del evento, y a todo el personal de la Fundación Complutense, quienes con tanta eficacia, contribuyeron a hacer posible el curso.
Madrid, 20 de mayo del 2003.
Roberto Rodríguez del Río (Unuversidad Complutense de Madrid)
Enrique Zuazua Iriondo (Universidad Autónoma de Madrid)
Profesores
Notas del curso
El Cálculo y la Modelización en Matemáticas
José M. Arrieta
El análisis estadístico de grandes masas de datos: algunas tendencias actuales
Antonio Cuevas
Publicación de contenidos matemáticos en la web
Agustín Muñoz
Una introducción al Álgebra Computacional y a la Geometría Algorítmica y su incidencia en la Secundaria y el Bachillerato
Tomás Recio y Laureano González-Vega
Gráficas con MatLab
Roberto Rodríguez del Río
Matemáticas, Ciencia y Tecnología: una relación profunda y duradera
Juan Luis Vázquez
Las Matemáticas del Control
Enrique Zuazua
Notas de las mesas redondas
Mesas Redondas