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$% T. Brélivet, Topologie de fonctions régulières et cycles évanescents, Rev. Mat. Complut. 16 (2003), 131149. %$

Topologie des fonctions régulières et cycles évanescents

Thomas BRÉLIVET
Laboratoire de Mathématiques Pures de Bordeaux
351, cours de la Libération
33405 Talence France

Received: January 21, 2002
Accepted: July 9, 2002
RÉSUMÉ

On a deux notions de cycles évanescents : la notion générale introduite par Deligne et une autre plus concrète utilisée récemment pour l'étude des fonctions polynomiales. Nous comparons ces deux notions qui nous permettent d'avoir en particulier un résultat de connexité relative. Nous finissons par un exemple de calcul de cycles évanescents qui montre la difficulté du choix d'une bonne compactification.

ABSTRACT

One has two notions of vanishing cycles: the Deligne’s general notion and a concrete one used recently in the study of polynomial functions. We compare these two notions which gives us in particular a relative connectivity result. We finish with an example of vanishing cycle calculation which shows the difficulty of a good choice of compactification.

Key words: applications régulières, cycles évanescents, connexité.
2000 Mathematics Subject Classification:
14D05, 32S20, 32S60.