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Caos y estabilidad
en el Sistema Solar
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La mecánica celeste estudia la
evolución dinámica de los cuerpos del sistema solar sometidos
a sus interacciones gravitacionales. Desde Newton y la ley de gravitación
Universal se consideraba que el movimiento de estos cuerpos estaba perfectamente
modelizado. La ley de Newton proporcionaba una relación entre las
aceleraciones de los cuerpos y sus posiciones y por tanto, el sistema quedaba
perfectamente determinado por sus condiciones iniciales. Sin embargo, la
ley de Newton no proporciona ningún método para calcular
explícitamente la velocidad y la posición de los planetas
en todo instante. Hay casos sencillos, como el movimiento de un único
planeta alrededor del Sol para los que sí es posible realizar este
cálculo; estos sistemas se denominan integrables. Sin embargo, la
Tierra no es el único planeta que gira alrededor del Sol y la presencia
de los otros planetas perturban ligeramente su trayectoria. Desde el s.
XVIII los astrónomos pusieron a punto métodos que permiten
encontrar soluciones aproximadas de estas ecuaciones (los métodos
perturbativos). Hasta finales del s. XIX, se consideró el movimiento
de los cuerpos del sistema solar como el paradigma de la regularidad; por
ejemplo, Laplace pretendía determinar con la máxima precisión
el movimiento de todos los objetos del cielo. Sin embargo, a finales del
s. XIX (1892-1899) Poincaré demostró la no-integrabilidad
de las ecuaciones de la dinámica celeste y las limitaciones de las
técnicas tradicionales para el cálculo de las órbitas.
Las soluciones obtenidas por los métodos perturbativos pueden proporcionar
una buena aproximación durante un tiempo finito, pero no permiten
establecer la estabilidad del sistema solar durante un tiempo infinito.
Este trabajo fue completado en los años 60, por Kolmogorov, Arnold
y Moser cuyos estudios condujeron a lo que se denomina la teoría
KAM en su honor. La teoría KAM demuestra que dependiendo de las
condiciones iniciales el movimiento puede ser periódico y, en la
práctica, predecible como en el caso integrable, pero que para otras
condiciones iniciales arbitrariamente cercanas pueden aparecer zonas de
inestabilidad (o zonas caóticas) donde el movimiento no es predecible.
Sólo a partir de los años 80 se empezaron a realizar
estudios detallados de comportamientos caóticos en el movimiento
de los cuerpos del Sistema Solar. En la actualidad estos comportamientos
se han detectado en:
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El movimiento rotacional de Hyperion, un pequeño satélite
de Saturno. La sonda Voyager detectó comportamientos extraños
en la rotación de Hyperion a su paso por Saturno que son causados
por este comportamiento caótico.
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El cinturón de asteroides. La distribución de los asteroides,
planetas menores cuyas órbitas están concentradas principalmente
entre Marte y Júpiter, no es uniforme. Ya en 1867, Kirkwood observó
que había ciertas distancias del Sol a las que no se detectaban
asteroides y otras en las que se acumulaban. Hasta principios de la década
de los 80 en este siglo, se pensaba que estos huecos eran resultado de
resonancias
dinámicas entre las órbitas de los asteroides y la de
Júpiter. En la actualidad se ha demostrado que, al menos para algunos
huecos, las órbitas son caóticas. De manera que un asteroide
situado en estas regiones puede llegar a cruzar la órbita de Marte
y ser expulsado de su órbita primitiva.
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