Ejemplos de belleza matemática

 Seriedad          Existencia del irracional (raíz cuadrada de 2)

Supongamos que

raíz de 2 = a/b

siendo a y b números naturales (uno de ellos no par)
Entonces a^2=2b^2 y por lo tanto a es par, es decir a=2a*
Entonces 4a*^2=2b^2 y así b^2=2a*^2 y por lo tanto b es par
Imposible

Por lo tanto es imposible que

raíz de 2 = a/b

 Generalidad                                   Posibilidad de factorización
Todo número natural se puede descomponer en factores cada uno un número primo
 Profundidad                            El proceso diagonal de Cantor
El conjunto de todas las palabras infinitas de dos letras no se puede numerar
 Inevitabilidad                  Teorema del círculo de Feuerbach
                                                       Un homenaje visual a A.Calderón
La circunferencia que pasa por los puntos medios de los lados de un triángulo cualquiera es tangente a la circunferencia inscrita y a las tres exinscritas al triángulo

 Economía de pensamiento                           La teoría de grupos
                                                            Los números primos nunca se acaban

 Transparencia                                     Las esferas de Dandelin
Un cono circular recto cortado por un plano tiene como sección una cónica (elipse, hipérbola o parábola)

 Adecuación              Aplicaciones de los teoremas del punto fijo

  Belleza visual               El conjunto de Mandelbrot
.                                 La belleza de los fractales