Apolonio nació a mediados del
siglo III a. de C. en Perga, ciudad situada en Panfilia, según Heath
hacia el 262 a. de C., según otros entre 246 y 221. Fue probablemente
unos veinte años más joven que Arquímedes. Parece
que estudió o pasó largo tiempo en Alejandría, cuyo
Museo y Biblioteca constituían en aquel tiempo el centro del saber
occidental.
Parece extraño que, a pesar de esto, Apolonio no dedicará ninguno de los libros de su gran obra, las Cónicas, a ninguno de los reyes de Alejandría, Tolomeo Euergetes (reinó 247-222) Tolomeo Filopator (reinó 222-205), ... sino a personajes de Pérgamo, Eudemo (libros I,II,III) y Atalo (tal vez el rey Atalo I de Pérgamo, que reinó en 241-197) (libros IV-VIII). Sarton se pregunta si pudo ser debido a problemas que surgieran entre Apolonio y las autoridades del Museo. Apolonio pasó algún tiempo también en Pérgamo y en Efeso. Las Cónicas fueron con certeza una obra de madurez, compuestas en Alejandría, pues envía el segundo libro a Eudemo, en Pérgamo, a través de su hijo Apolonio.
Parece ser que el período de
máximo florecimiento de Apolonio tiene lugar en el reinado de Tolomeo
Filopator (222-205). De su muerte no se sabe nada en absoluto, ni dónde,
ni cuándo, ni cómo.
De entre los personajes nombrados
en los elegantes y sobrios prólogos a los libros de las Cónicas
se pueden identificar Eudemo y Folónides. En el libro II escribe:
" ... y si Filónides, el geómetra,
a quien te presenté (a Eudemo) en Efeso, te visita en Pérgamo,
dale una copia de este libro". Filónides fue matemático y
filósofo epicúreo conocido personalmente por el rey seleúcida
Antíoco IV Epifanes (reinó 175-163) y por Demetrio Sotero
(reinó 163-150). Eudemo parece haber sido el primer maestro de Filónides.
Así, la presentación por Apolonio a Eudemo del joven Filónides
tuvo lugar probablemente a comienzos del siglo II. Las Cónicas debieron
de ser escritas por entonces y estas fechas casan bien con la evidencia
interna de la dependencia de Apolonio en otras obras con respecto a Arquímedes,
que murió ya anciano en 212 o 211.