Alejandría, Museo y Biblioteca.         El escenario intelectual de la época de los tres grandes matemáticos griegos está dominado por la actividad que se desarrolla alrededor del Museo y Biblioteca de Alejandría.
 
    La ciudad había sido fundada en 332-331 por Alejandro Magno sobre la antigua ciudad egipcia de Rakotis (fundada hacia 1500 a.de.C). Alejandro construye lo que se llamó Neápolis para sustituir a Naukratis como centro de la nueva cultura griega en Egipto y como base naval al otro lado del Mediterráneo. En 331 abandonó Egipto dejando a Cleomenes como virrey para consolidar su obra. Alejandro no regresó nunca más. En 323 muere y sobrevino el desmembramiento de su imperio. Macedonia y Grecia fueron gobernadas por los antigónidas, Asia Occidental por los reyes seléucidas, si bien los reyes atálidas se hicieron pronto independientes en Pérgamo con la ayuda de los romanos. Egipto fue gobernado por los tolomeos.
 
    Los tolomeos asumieron como una de sus ocupaciones principales el engrandecimiento de la ciudad fundada por Alejandro y muy principalmente desde el punto de vista cultural, con el espíritu cosmopolita e integrador que había sido impreso en su modo de ver la cultura por Alejandro, muy probablemente influenciado éste intensamente por su maestro Aristóteles.
 
    Los tolomeos tomaron así su cargo elevar el prestigio espiritual del reino y emular el esplendor intelectual y artístico de la misma Atenas. Sabedores de que la prosperidad sin cultura es vacía, se ocuparon de traer de Macedonia y Grecia mercaderes, administradores, filósofos, matemáticos, médicos, artistas, poetas,...
 
    El Museo (templo de las Musas) fue fundado por Tolomeo I, hijo de Lagos, general de Alejandro, a comienzos del siglo III a.de C. Así describe Estrabón (siglo I a.de C.) el Museo en su Geografía: " El Museo es una parte de los palacios reales. Tiene un paseo público, unos atrios con asientos y una casa grande en la que se encuentra el lugar de reunión común de los sabios que comparten el Museo. Este grupo de hombres tienen sus propiedades en común y un sacerdote está a cargo del Museo, originariamente nombrado por los reyes".
 
    Entre las nueve Musas de los griegos, que representan cada una de las actividades de la cultura, tal como la concebían los griegos, se encuentran Cleo, la Musa de la historia, y Urania, Musa de la astronomía (entendida tal vez no tanto como actividad exploratoria, sino más bien como contemplación de la gloria de los cielos), lo cual es bien representativo del concepto amplio de cultura, que enlaza en una unidad arte y saber. El Museo se debe imaginar como algo más cercano a un instituto de investigación que a una universidad. En él no existía una enseñanza organizada, sino más bien una transmisión y avance del saber a través del enrolamiento de jóvenes capaces en la labor de investigación de los más expertos. Según parece el Museo estaba dotado de instrumentos astronómicos, de un laboratorio para efectuar disecciones anatómicas y diversos experimentos fisiológicos, de un jardín botánico y zoológico.
 
    Aunque fundado por Tolomeo I, el Museo fue desarrollado por Tolomeo II Filadelfo que reinó en la primera mitad del siglo III. Quienes llevaron adelante la labor efectiva fueron Demetrio de Falerón (ca.345-ca.283) y Estratón de Lampsaco (ca.320-ca.270). Demetrio, llamado de Atenas por Tolomeo I, fue fundamentalmente un orador, al que Tolomeo I encargó de formar y dirigir también la Biblioteca. Estratón fue llamado por Tolomeo I entre 300 y 294 para ser tutor de su hijo Tolomeo. Según Diógenes Laercio fue conocido como "el físico, porque más que ningún otro se dedicó al estudio cuidadoso de la naturaleza". Gracias a Estratón de Lampsaco el Museo se orientó más bien hacia la ciencia que hacia la filosofía.
 
    Es muy interesante la valoración global que G. Sarton hace del papel fundamental del Museo en el desarrollo de la ciencia: "Su influencia sobre el progreso de la ciencia fue considerable. Fue por su creación y por el patrocinio ilustrado que lo capacitó para ejercer sus funciones sin impedimento por lo que el siglo III a.de C. fue testigo de tan sorprendente renacimiento. Los miembros del Museo eran libres para emprender y continuar sus investigaciones con total libertad. Por lo que hoy se sabe es aquí donde, por primera vez, aparece la investigación colectiva organizada y sin directrices políticas o religiosas, sin otro objetivo que el de la búsqueda de la verdad. Grandes científicos y otros pensadores y artistas fueron libres para llevar a cabo sus exploraciones y el ambiente cosmopolita de Alejandría les capacitó para utilizar los saberes antiguos de Grecia, Egipto y Babilonia".
 
    La otra institución importante de Alejandría fue la Biblioteca, contemporánea del Museo, pero independiente de él. Su primer director fue Demetrio de Falerón hacia el año 284, quien, con sus propios libros traídos de Atenas, constituyó los primeros fondos. Se conocen los directores sucesivos hasta mediados del siglo II a.de C. en que, al parecer, sobreviene un período de decadencia. Figuran entre ellos nombres importantes como Zenodoto de Efeso (284-260), Apolonio de Rodas (240-235), Eratóstenes de Cirene (235-195). Este último fue el primer bibliotecario científico, gran astrónomo, matemático y amigo de Arquímedes, a quien éste dedicó su obra Sobre el método.
 
    Sobre la avidez de los reyes tolomeos por engrandecer la Biblioteca, considerada como uno de sus grandes tesoros, pueden dar una idea los siguientes datos acerca de las estrategias usadas por Tolomeo III Euergetes (reinó 247-222). Ordenó que todos los comerciantes que llegasen a Alejandría mostrasen sus libros a los inspectores de la Biblioteca. Si no estaban en ella allí se quedaban y se entregaba a los propietarios una copia en papiro. También se cuenta que pidió al gobierno de Atenas en préstamo las obras de Esquilo, Sófocles y Eurípides, a fin de copiarlas, poniendo quince talentos, una cantidad bien considerable, como fianza. Una vez que las obras estuvieron en la Biblioteca decidió Tolomeo que la fianza valía poco comparada con las obras y se quedó con ellas enviando copias en papiro a Atenas.
 
    Del tamaño de la Biblioteca se han dado cifras muy variadas. Es posible que en el siglo I a.de C. hubiera hasta 700.000 rollos en ella, cada uno de los cuales podía contener diversas obras. Un número impresionante incluso para una buena biblioteca de nuestros días.