Asignatura: Geometría Lineal 2017-2018
Carácter: Obligatoria de segundo curso
ECTS: 6.0
Cuatrimestre: Primero
Périodo de clases: 18 de septiembre a 21 de diciembre de 2017
Horario:
- Teoría: Lunes, Miércoles, Jueves 12:00-13:00
- Problemas: Grupo 1, Martes 12:00-13:00. Grupo 2, Martes 11:00-12:00 (aula 114)
- Seminario: Lunes 14:00-15:00
Aula: B16
Profesor: Vicente Muñoz Velázquez.
Despacho: 440
Tutorías: Miércoles 13:00-15:00, Jueves 14:00-15:00, Viernes 10:00-13:00
Examen parcial: Miércoles 25-octubre-2017, 12:00 - 14:00
Examen final: Jueves 11-enero-2018, 9:00 - 12:00
Examen extraordinario: Miércoles 20-junio-2018, 9:00 - 12:00
Programa de la Asignatura:
- Espacios afines:
- Definición. Subespacios afines. Espacio vectorial extendido.
- Referencias cartesianas. Aplicaciones afines. Cambios de coordenadas.
- Clasificación de afinidades. Ejemplos.
- Razón simple.
- Espacios afines euclídeos. Referencias cartesianas ortogonales.
- Isometrías. Orientación. Isometrís positivas y negativas.
- Clasificación de isometrías. Isometrías en el plano y en el espacio.
- Semejanzas.
- Espacios proyectivos:
- Definición. Completado de un espacio afín.
- Subespacios proyectivos.
- Referencias proyectivas. Coordenadas homogéneas.
- Aplicaciones proyectivas. Ejemplos. Compleción de una aplicación afín.
- Proyectividades.
- Recta proyectiva. Razón doble.
- Dualidad.
- Cónicas y cuádricas:
- Definición. Clasificación de cónicas proyectivas complejas y reales.
- Tangentes. Polaridad. Cónica dual.
- Parametrización de una cónica. Razón doble.
- Cónicas afines. Centro y asíntotas. Clasificación.
- Cónicas afines euclídeas. Focos y directrices. Clasificación.
- Cuádricas. Definición. Cuádricas en dimensión 3.
Bibliografía:
- P. Abellanas. "Geometría básica". Ed. Romo.
- E. Arrondo. Apuntes de Geometría Proyectiva
- M. Audin. "Geometry". Universitext Springer, 2003.
- J. Frenkel. "Géométrie pour l'élève professeur". Hermann, 1973.
- F.J. Gallego Rodríguez, Apuntes de geometría lineal
- E. Outerelo, J.M. Sánchez. "Nociones de geometría proyectiva". Editorial Sanz y Torres, D.L., 2009.
- J.M. Ruiz, J.M. Rodríguez. "Lecciones de geometría proyectiva". Editorial Sanz y Torres, D.L., 2009.
- L.A. Santaló, "Geometría Proyectiva". Buenos Aires, Eudeba, 1966.
- J.G. Semple, G.T. Kneebone. "Algebraic Projective Geometry". Oxford, Clarendon Press, 2005.
Calificación:
La calificación se calcula con la fórmula: max{Ex, 0.6 Ex + 0.4 EP}, donde
- Ex = calificación del examen final de la asignatura.
- EP = calificación del examen parcial de la asignatura.
