Este modulo pretende ser una ejemplificación de modelización desde el enfoque de matemática realista. Buscamos un ejemplo de aplicación de las Matemáticas en un contexto que aparentemente parezca alejado de estas, como es en este caso la investigación policial. Vamos a hablar de la aplicación de algunos conceptos matemáticos muy concretos en la investigación de la policía científica, un campo profesional que últimamente parece resultar muy atractivo para nuestros jóvenes, debido en gran parte a su constante utilización como temática en series televisivas. Creemos que esta aplicación puede transmitir muy bien el poder las Matemáticas, uno de los fines importantes del enfoque realista de la enseñanza de las Matemáticas.

Dentro de las innumerables utilizaciones de las Matemáticas en las investigaciones de la policía científica vamos a seleccionar ejemplos que sean asequibles en cuanto a contenidos matemáticos para alumnos de secundaria pero que a la vez sean amplios, intentando explicar o aplicar mediante estos ejemplos conceptos matemáticos provenientes de distintas especialidades de esta disciplina.

En este caso, en este proceso de matematización horizontal, en el que seleccionamos casos reales y los llevamos al plano matemático hemos elegido tres campos bien diferenciados:

1. Estudio de restos óseos: Nos permitirá introducir una aplicación a la vida real de las funciones, en particular de las funciones lineales. Usaremos ecuaciones para descubrir en restos óseos características muy diferentes, ilustrando así el amplio campo de aplicación de las Matemáticas en el estudio de restos. Además dentro de la elección de las aplicaciones vamos a seleccionar ejemplos que nos permitan diferenciar elementos matemáticos propios de las funciones lineales, como es por ejemplo la pendiente, y como el significado de esta varía en función de donde se aplique. Dentro de este contexto, aunque en este ejemplo no se ha explotado, se podría hablar mucho de cómo los antropólogos y biólogos utilizan la estadística, otra rama de las Matemáticas, para deducir ecuaciones como las usadas en los ejemplos.

2. Aplicaciones de la ley de Benford: Intentaremos transmitir la fuerza de esta extraña propiedad matemática, ilustrando como se puede hacer un estudio estadístico usando herramientas informáticas e introduciendo el tema de la probabilidad y las sorpresas que en el estudio de fenómenos aleatorios nos suelen aparecer.

3. Atrapando al sospechoso matemáticamente: Vamos ver una aplicación práctica del uso de las inecuaciones para limitar un área muy concreta. En este caso vamos a usar la forma implícita de las ecuaciones, pudiendo combinarse con el primer apartado para ilustrar las diferencias entre estas dos posibles formas de describir una recta. También veremos el significado de un sistema de inecuaciones. Este apartado es un ejemplo claro de cómo se puede contextualizar un problema en un entorno de la vida real, argumentando con situaciones comunes uno de los muchos significados que pueden tener fórmulas Matemáticas. En este apartado introduciremos también el uso del programa GeoGebra como herramienta matemática.

Una vez estudiado cada apartado ilustraremos como se puede discutir con los alumnos la validez de los modelos propuestos, sus ventajas y sus limitaciones.