- La propuesta metodológica respecto a la transformación del conocimiento científico a conocimiento para ser enseñado con TIC’s ha resultado eficaz. El ciclo formativo que se ha planteado a los estudiantes les ha llevado a una generar un plan de acción específico para la enseñanza de un contenido determinado (sistemas de ecuaciones lineales y función logarítmica). La primera fase, la interpretación crítica, ha involucrado el conocimiento de enfoques de aprendizaje y la revisión de materiales instruccionales a la luz de la propia comprensión del contenido matemático. La segunda, se ha centrado en formas alternativas de representar el contenido y diferencias entre lápiz-papel y uso del software (diferentes modos de representación y cómo se justifica su uso). Por último, se ha tomado en cuenta las características de los alumnos en general (los errores, las dificultades, etc.) y los ajustes a alumnos de un nivel y de una clase concreta.
- Los Escenarios como contenido curricular para aprender a enseñar requieren de una mayor comprensión de pre-condiciones matemáticas de las nuevas tecnologías para poder aplicarlas de una forma más adecuada y establecerlas como contenido curricular. Por ejemplo, en la experimentación del GeoGebra se han constado las numerosas posibilidades que ofrece como sistema de geometría dinámica (DGS), ya que permite realizar una construcción geométrica alterable al arrastrar con el ratón uno de los elementos iniciales de la construcción, deformándose en consecuencia toda la construcción. Ello permite presentar al estudiante la geometría clásica de modo constructivo y experimental. Sin embargo, presenta carencias como la de no permitir exportar parámetros en una construcción, por lo que quedan desconectados de las posibilidades de los CAS. Así por ejemplo, si P es un punto del eje X, y definimos la circunferencia de centro (0,0) que pasa por P, el DGS nos dará una ecuación como x^2+y^2=4.567, pero no puede devolver algo como x^2+y^2=p^2 siendo P= (p,0) (no llega hasta este nivel de cálculo simbólico).
- El trabajo por proyectos ha sido apreciado positivamente por los estudiantes. Ahora bien, el nivel de dominio alcanzado por cada estudiante en las tareas de modelización de su procesos de aprender a enseñar con TIC’s y en la transposición informática varía según las actitudes y competencias instrumentales del aprendiz según se recoge en los análisis de los datos valorados en ambos escenarios.
- Las grabaciones digitales en vídeo de lecciones de matemáticas resultan eficaces para ilustrar competencias profesionales. Además permiten, mediante la metodología de casos, establecer una herramienta en la formación universitaria (Learning teaching trajectory) para alumnos del perfil de Metodología que cursan las disciplinas de Metodología Matemática y Prácticas de Enseñanza en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la UCM. Los casos constituyen conocimiento de sucesos; favorecen la construcción del conocimiento personal y el análisis de la integración en el estudiante del conocimiento de matemáticas, del conocimiento sobre el aprendizaje de las nociones matemáticas y del conocimiento del proceso instructivo. Ahora bien, su utilización eficaz requiere de una mayor dedicación de tiempo por parte del estudiante, dado que generar conocimiento estratégico a través de la complejidad de las situaciones de enseñanza hace que muchas veces las condiciones de la propia situación choquen con los principios manejados. Es un tipo de conocimiento que requiere tiempo para que el estudiante llegue a una nueva comprensión de la situación de enseñanza.
- La evaluación de la metodología utilizada para el diseño del material ha resultado adecuada. El modelo de investigación Design-based Research ha involucrado un diseño de intervención, cuyo producto final ha sido fruto de la incorporación al planteamiento inicial de los resultados procedentes de las distintas etapas de evaluación formativa y las etapas de re-diseño. Esto ha requerido al equipo afinar conceptos y articular y re-diseñar un prototipo de intervención.

Figura 1

El proceso interactivo e iterativo seguido tanto en la intervención docente como en el desarrollo de investigación ha sido eficaz no sólo para profundizar en conceptos implicados en los procesos de aprender a enseñar con tecnologías (p. e. transposición informática), sino para la elaboración de los Escenarios como contenido curricular universitario. Así el esquema de articulación global de la propuesta desde la evaluación y autorregulación del aprendizaje puede verse en el esquema ampliado siguiente:

Figura 2

Reseñar que elegimos el formato web para incluir todos los materiales y análisis de nuestro trabajo dada la gran cantidad de documentos y la variedad de archivos que utilizamos. Para implementar los materiales de nuestro proyecto en formato web hemos tenido en consideración las posibilidades y limitaciones de ese formato. Lo que supone adaptar los problemas matemáticos al contexto determinado de una página htiml, construir un entorno motivador, que incitara a investigar, a manipular y a interactuar. Si queremos hacer que las Matemáticas sean más cercanas debemos partir de la base de que el propio marco en el que se muestran debe ser atractivo visualmente, y como no, que haya la mayor facilidad posible en el manejo del entorno. A veces no sirve simplemente con que las cosas sean interesantes, hay que hacer que parezcan interesantes. Por supuesto el entorno web es limitado, si no queremos que la información en la página sature a la persona que la contempla debemos sintetizarla lo más posible, es por ello que en estos casos se hace recomendable la ampliación de la información que la página aporta a través de un tutor que Guíae el uso de la misma.
Finalmente también como resultados, queremos señalar que la composición interdisciplinar del grupo de investigadores del equipo ha sido muy positiva y ha determinado la consecución de los objetivos del proyecto, en la que ha sido clave también la colaboración con profesores en activo en Centros de Enseñanza Secundaria.