Para conceptualizar las competencias específicas de nuestro proyecto, tanto en Matemáticas como en Educación Matemática, remitimos a los siguientes trabajos, los cuales ponen énfasis en que un formador de profesores de matemáticas actúa sobre las competencias en diferentes niveles.

• Jaworski 2001 propone tres niveles de competencias necesarios para formadores de profesores:

• Nivel 1: Matemáticas y la construcción de actividades matemáticas para el aprender de los alumnos.
• Nivel 2: Conocimientos sobre diferentes maneras del enseñar las matemáticas y sobre maneras de formar profesores de matemáticas.
• Nivel 3: Conocimientos sobre actividades para contribuir a un desarrollo en los niveles 1 y 2.

• El modelo de Zaslavski y Leikin 2004 incluye todas personas involucradas directamente en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: alumnos, profesores de matemáticas (MT), formadores de profesores de matemáticas (MTE) y formadores de formadores de profesores de matemáticas (MTEE). Para los detalles, ver figura 1.

• El modelo de Prestage y Perks 2001 se relaciona con las formas de conocimientos de profesores de Shulman 1986. Su modelo multidimensional contiene las actividades de alumnos y profesores y las prácticas en clase. Para más detalles ver figura 2.