Algunas de las dificultades que experimentan los estudiantes para profesor de Matemáticas en Secundaria al aprender a enseñar con TIC´s detectadas en nuestro trabajo son las siguientes:
- La articulación entre contenido matemático-didáctico y modelización de problemas. Cerca de un 35 % los estudiantes muestran dificultades en centrar el problema, en explicitar un problema real que pueda ser modelizado para el nivel escolar. Resolver problemas desde el enfoque realista requiere focalizar una situación de interés y llevar a cabo una matematización horizontal y vertical.
- Los proyectos requieren ingredientes de creatividad, iniciativa y autoexpresión matemática. La experiencia de escribir y diseñar los módulos de aprendizaje requiere del estudiante iniciativa, pensamiento autónomo y creativo y una gran habilidad de comunicación. Los estudiantes muestran una tendencia a seguir reproduciendo modelos experimentados en su formación en Secundaria, constatándose una lenta incorporación del conocimiento nuevo adquirido en las asignaturas especializadas en Educación Matemática que cursan en la universidad.
- La articulación entre tecnología y modelización. Se detectan dificultades de conocimiento técnico sobre cómo construir y cómo usar los modelos matemáticos con GeoGebra y con Derive. En algunos casos los estudiantes muestran una mayor génesis instrumental para el uso matemático de Internet. Su tendencia es a destacar la manipulación del saber matemático en el contexto lápiz y papel, más que en el contexto matemático con el ordenador. Estas situaciones nos plantean el desafío de explicitar competencias necesarias la reorganización de una parte de esquemas de utilización y el paso a instrumento matemático.
- Discontinuidad entre la tarea prescripta por el profesor y la redefinida y realizada por el estudiante. Por ejemplo, en algunos casos se planifica y desarrolla una clase en sentido más tradicional, realizando una buena integración de la parte teórica. No obstante, se hace una escasa modelización del problema desde el punto de vista de la Matemática realista. Tampoco se incorporan con agilidad las nuevas tecnologías como se requería en la tarea propuesta inicialmente por el profesor.
Se ha constado que la comprensión del estudiante para profesor del contenido matemático (considerada como la integración e interconexión de los conocimientos y otros aspectos relacionados con aquello que se aprende) está enmarcada dentro unas concepciones de carácter más general sobre lo que significa enseñar una materia que condiciona su toma de decisiones. Se han puesto de manifiesto aquellas concepciones que están relacionadas más específicamente con lo que el estudiante piensa sobre el contenido matemático para los alumnos (lo que deberían aprender sobre las matemáticas y la naturaleza de las matemáticas).