Para el desarrollo de la investigación que ha conllevado la elaboración de este material se ha utilizado la metodología Design-Based Research (Cobb 2003). Esta metodología subraya dos fases:

Fase de anticipación: en la que se implementarán los diseños con los alumnos de la Facultad de Ciencias Matemáticas con un proceso de aprendizaje previsto. Se hará en los dos niveles: como alumnos con los escenarios descritos y como futuros profesores. Se trata de capitalizar los caminos potenciales que emergen en la experimentación y lo que el diseño va revelando.
Fase reflexiva: Se parte de unos supuestos sobre los procesos de aprendizaje de estudiantes para profesor, se trataría de probarlos o reformularlos para el medio tecnológico e-learning. Se establecerán niveles de competencias. Se tratará de validar estos escenarios mediante ciclos de invención y de diseño como contenidos de desarrollo curricular.

La metodología Design-Based Research combina estudios empíricos con estudios de construcción teórica. Los diseños de aprendizaje y las situaciones de aprendizaje dan a este tipo de investigación un tipo de intervención natural en términos de permitir nuevas construcciones de formas de aprendizaje, en orden a lograr una mejora de los mecanismos que actúan en el aprendizaje (Cobb y otros 2003). Este tipo de metodología de investigación concibe el aprendizaje como un proceso social, no como algo que tiene lugar sólo en la cabeza del aprendiz sino que es fruto de un proceso social de interacción entre el aprendiz y el ambiente (compañeros, artefactos, cultura, etc) y pone el acento en la interacción. Está metodología está siendo utilizada en aprendizaje matemático y tecnología de la información (Proyecto REMATH  y Proyecto TELMA).

Para ilustrar algunas características de esta metodología nos basaremos en el documento (The Design-based Research Collective 2003):

• El desarrollo teórico está estrechamente interrelacionado con los diseños de aprendizaje.
• La investigación tiene en cuenta como el diseño funciona en las situaciones realistas, a través de ciclos de diseño, codificación, análisis, y rediseños.
• Permite trabajar desde distintas teorías y desde múltiples perspectivas.

El modelo de investigación Design-based Research involucra un diseño de intervención, cuyo producto final es fruto de la incorporación al planteamiento inicial de los resultados procedentes de las distintas etapas de evaluación formativa y las etapas de re-diseño. Esto exige afinar conceptos, articular y re-diseñar un prototipo de intervención. La figura siguiente puede ser ilustrativa de este proceso:

Para la evaluación y validación de los datos procedentes del estudio de casos se utiliza distintas fuentes (cuestionarios, entrevistas, observación en clase, etc.) y la triangulación de perspectivas (tres jueces). En equipo de jueces está formado por investigadores y por profesores de Secundaria en la práctica.

En cada uno de los escenarios se puede encontrar la sección de análisis de datos los distintos cuestionarios y parrillas para el análisis de las competencias.